НЕИЗБЕЖНОСТЬ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ СИСТЕМЫ ПОЗНАНИЯ
М.Антипов, математик,
ИВМиМГ (ВЦ) СО РАН.
Издательством СО РАН выпущена монография "ПРИНЦИП
ОГРАНИЧЕННОСТИ", посвященная необходимости ревизии оснований
системы знаний. Ее автор -- математик М.Антипов, сотрудник
Института вычислительной математики и математической геофизики СО
РАН (бывший ВЦ).
Я поставил перед собой трудную задачу -- представить в
небольшой статье объемную книгу, труд многих лет, в котором
рассмотрен обширный круг проблем на определяющих направлениях
научных изысканий. В качестве первоочередной предпринята
ответственная попытка высветить роль понятия бесконечности в
жизни человека, в оценке им окружающих явлений и особенно в
научном познании.
Специфика монографии не позволяет считать ее чисто философской,
математической или физической, хотя вопросам разрешения
кардинальных противоречий в этих дисциплинах уделено повышенное
внимание. В самом начале в работе обсуждается, а затем
развертывается и обосновывается нестандартная интерпретация для
ряда общих проблем существования, сознания и научного познания, в
результате чего становится и логичным, и органичным переход к
коренным затруднениям математики, физики, философии.
Необходимость в разрешении подобных проблем ни на мгновение не
снималась человечеством с повестки дня. В монографии предложена
модель нового подхода к объяснению накопившихся несоответствий в
интеллектуальной деятельности. При этом особо выделена задача
обоснованности и логичности , но по возможности, без потерь в
четкости и доступности содержания.
В предлагаемой статье развертываются лишь некоторые
подводящие идеи.
РОЖДЕНИЕ ЛИЧНОСТИ СОЗНАНИЯ
Насколько неслучайно случайное?
Понятием бесконечности к настоящему времени охвачены многие
классы объектов, явлений, категорий. Собственно говоря,
бесконечностью (беспредельностью) может характеризоваться любое
развитое представление. Следует упомянуть о бесконечной
делимости, то есть о неограниченности приближения к нулевому
объекту, исчезновению проявления. И ответ на вынесенный вопрос
приобретает реальные очертания лишь после разрешения этого
центрального понятия.
Представление о бесконечности, значение которого в современном
познании столь велико, зародилось в глубочайшей древности и при
становлении прошло весьма сложный путь. Достаточно упомянуть хотя
бы начальный страх перед бесконечностью, выразившийся в создании
идеи "больше этого числа нет числа". Исторически бесконечность
впервые получила древнегреческое оформление как апейрон
(безграничное), хотя на интуитивном уровне идея властвовала
задолго до математизации Архимеда. Апейрон, согласно
Анаксимандру, был определен как беспредельность материальной
природы, откуда берет начало все многообразие мира вещей и
сущностей.
Поскольку отобразить что-либо -- уже факт не только познания, но
и овладения, былой темный ужас перед бесконечностью сменился
восхищением перед идеей апейрона. Качели качнулись в обратную
сторону.
Непосредственным следствием такой свободы духа явился сильнейший
всплеск математизации понятий. По сути математическим стало
многообразие представлений физики и механики, до чего так и не
дошла античная мысль. Естественно, столь заметное продвижение
разума получило немедленное отражение в техническом прогрессе. В
свою очередь вал изобретений и открытий был вынужден подхватить
роль стимулятора эволюции представлений. Логическим завершением
этапа ассимиляции идей микрокосма и бесконечности стали работы
Грегори, Барроу, Ньютона и Лейбница. Открытие дифференциального и
интегрального исчислений означало не только точку в создании
метода познания, но и вступление в новую эпоху преобразованных
представлений. В них как ядро в орехе содержалось качественное
понятие актуальной бесконечности.
Так, не только в научных кругах возникло убеждение в вечности
эпохи развития. Действительно, видимые и истово превозносимые
достижения разума на этапе развития оказались столь велики, что
многочисленным негативным сторонам прогресса всегда находились
объяснения -- как простым неравномерностям бурного роста,
которые, конечно же, сгладятся и исчезнут со временем.
ЧЕЛОВЕК В ТРЕВОГАХ НАУК
Где вы отыщете и куда поместите вторую инерциальную систему?
Французская Академия наук некогда постановила не рассматривать
решения трех великих задач как изначально неразрешимых. Однако
нигде на официальном уровне не ставилась под сомнение проблема
номер один -- признания бесконечности. А ведь аксиома
неограниченности -- правомерность операций над бесконечными
объектами и понятиями, не говоря о законах их реального
существования -- несравнимо более важна, чем проблема вечного
двигателя, кстати, и дочерняя.
Весьма сложные взаимоотношения человека и бесконечности только на
первый взгляд имеют чисто теоретическое или абстрактное значение.
История бесконечности -- история высшего этапа сознания человека.
Вознеся себя на беспредельную высоту, личность прихватила с собой
все мыслимое и немыслимое. Но человек склонен забывать, что он
остался, где и был.
Понятие бесконечности заложено в основание современной системы
познания. Столь глобальное представление целиком определяет
уровень развития знаний, состояние той или иной научной
дисциплины, и даже все глубинные устремления личности. Этот
центральный тезис неустанно доказывается в монографии, чему
служит изобилие убедительных предпосылок и доводов. Но если
положение верно, поворотным пунктом зарождения цивилизации нашего
времени следует считать именно четкое оформление понятия
бесконечности, сменившее былую интуитивность.
В таком случае первым необходимо назвать имя Фалеса из Милета,
отца философии. Есть основания предполагать, что понятие
бесконечности ему было великолепно известно. Можно предложить
даже точную дату начала эры современной цивилизации -- 584 год до
н.э., когда великий философ, математик и астроном предсказал
полное солнечное затмение. Приблизительно в то же время ученик
Фалеса Анаксимандр сформулировал представление об апейроне --
бесконечности.
Как показывает ретроспективный анализ, кардинальные поворотные
пункты эволюции научного познания, связанные с заменой парадигмы,
в существенной степени определяются взаимоотношениями с принципом
неограниченности. Образцами могут выступить многие работы,
освещающие историю драматической, но изначально безнадежной
борьбы с фантомом и понятием бесконечности на главных
математических или физических направлениях. Но парадоксально, что
собственно роль беспредельности в них практически не отражена и
остается за кадром.
В одном из таких трудов рассматривается возникновение
инфинитезимальных задач (процедур с бесконечно малыми) в Древней
Греции: "Впервые в истории науки появляется потребность видеть в
некоторых типах конечных величин совокупность бесконечно большого
числа бесконечно малых частиц". Но это наблюдение -- всего лишь
констатация, в нем нет должного объяснения, не вскрыты корни. Что
позволило так видеть? Что предопределило столь новый взгляд?
Почему именно в маленькой Греции возникла такая неочевидная
потребность?
Можно подумать, что автор цитаты не знал о введении понятия
бесконечности, о древнегреческих мыслителях. Конечно, гораздо
сложнее догадаться и воспринять идею, что в этот период сознание
окончательно перешло и утвердилось на новом уровне -- этапе
неограниченности. Именно здесь и лежит первопричина ослепительной
вспышки цивилизации нашего времени. А в новейшей методологической
трактовке независимости и внезапности взрыва революционных идей
явно проглядывают волчьи уши антисознания современного научного
метода.
Одним из первых подтверждений синтеза состояния бесконечности
сознания является следующая познавательная конструкция, сначала
вылившаяся в ответственную форму леммы-определения: "Все в
наблюдаемом мире является сутью, обладает характеристикой или
происходит от бесконечности". Оставляя в стороне верность,
логичность и обоснованность столь важного заявления, приходим к
выводу, что немедленным откликом на него выступает уже теорема:
"Если возникла идея леммы-определения, то сознание, создавшее ее
и следующее ей, является сознанием бесконечности".
Действительно, совершенно неважно, что подразумевает сознание под
понятием или символом бесконечности, наделяя им объекты. Но
понятие "Все", охватывающее Всеобщность вместе с самим собой, то
есть замыкающее (пусть и воображаемо) беспредельные объекты в
бесконечный суб-объект, и означает состояние сознания
бесконечности. Первым дал вариант леммы-определения Анаксимандр
и, тем самым, первым доказал теорему явлением своего сознания.
Не случайно в Греции наряду с философией развилась и мощная
математическая школа. Понятие бесконечности носит с самого
возникновения определенно и явно математический характер. Но
нельзя забывать и его философский базис, погребенный под
математическими наслоениями. Дело в том, что сопоставление,
рафинирование и стремление -- изначально философские процедуры,
но после слияния с численной формой они по сути становятся
математическими.
Признавая конструктивной критику Зенона идеи беспредельности в
знаменитых апориях, Демокрит построил свою теорию отрицания
бесконечности. Однако его ждала неудача. Отмена им бесконечности
весьма своеобразна, так как опиралась на неограниченный характер
законов, управляющих миром конечных неделимых частиц -- атомов.
Тем самым Демокрит фактически признал и постулировал
неограниченность сознания, следовательно, оставил при себе то,
что старательно изгонял.
Почему же Демокрит не заметил вопиющей неустранимости принципа
неограниченности в своей концепции, основной идеей которой была
как раз его ликвидация? Вывод прост, и он жив во всех
исследователях, во всей системе современного познания, идущей к
своему краху -- Демокрит уже был личностью сознания
бесконечности. Так могучее рациональное начало идеи Демокрита
оказалось играючи уничтожено автопротиворечием, вызванным
приматом сознания, вышедшего на стадию беспредельности.
ПОРА НА ЧТО-ТО РЕШАТЬСЯ
Так в силах ли Бог создать тяжесть, которую поднять не сможет?
Вина даже за сам этот и многие другие вопросы, за их создание и
за невозможность строгого разрешения целиком ложится на систему
современного познания. В новой формируемой системе подобных
постановок просто не может быть.
Причина создавшегося тревожного положения в сфере познания,
включая и научное, одна, но зато такая, которая с легкостью
отбивает все наскоки ее преодолеть -- первичная сущность сознания
человека. Поэтому несмотря на многочисленные попытки
трансформации одиозного понятия и на всю борьбу с внешними
"порочными наклонностями" аксиомы неограниченности,
исследовательская мысль до сих пор по существу следует идее
Анаксимандра. И в этой изнурительной борьбе незыблемыми остаются:
1. Безграничность стремления к единственной истине.
2. Рафинированные и абсолютизированные понятия и исходные
объекты, содержащие в теле (ядре) идею и суть представления
бесконечности.
3. Опора на беспредельность разума и его возможностей.
4. Бесконечность личности, глубинного состояния сознания.
5. Абсолютизация законов природы, сознания и познания, нерушимая
уверенность в объективном и независимом от сознания существовании
таких законов.
6. Стремление к обособленности взгляда исследователя на пассивный
мир, предназначенный для познания разумом человека.
7. Безоговорочное допущение и даже постулирование правомочности
внешнего анализа и произвольного синтеза по отношению к объекту.
8. Независимость познавательских усилий и построений сознания от
текущего состояния материального мира, от пространства и времени,
от динамики проявлений.
Но широкомасштабная "война" с принципом неограниченности
захватывет все новые секторы знаний. Она официально не объявлена,
поскольку сам творец-руководитель из схватки чутко и заботливо
выведен. Борьба пока только с грубыми, явно патологическими
проявлениями бесконечности продиктована объективным развитием
познания, хотя и парадоксально чужда сознанию личности. Любая
попытка кардинального изменения сознания в обстановке
безраздельной власти современной системы познания, сознания
высшего на сегодня этапа и метода математизации не может не
затронуть понятие бесконечности и соответствующее состояние
личности. Впрочем, даже изменения не самого первого плана в
познании (так называемые революции, смены парадигм по Куну) не в
силах обойти беспредельность стороной.
А в это же время наша система познания все увереннее близится к
завершению доказательства своей несостоятельности, и здесь нет
чьей-то злой воли или прихоти исследователей. Просто таков
объективный ход развития сферы формирования знаний, а он, в свою
очередь, управляется состоянием и уровнем сознания. Это же
доказали и все многочисленные приложения монографии по трем
магистральным направлениям научного познания.
Обращаясь к образам, сравним познание с водным потоком, рвущимся
в долину, как ему и положено. Однако современное сознание, желая
лучшего обозрения, карабкается прочь от живительной влаги в горы.
Теперь в тумане уже начинает теряться вообще какая-либо
видимость, а горные тропинки раздваиваются, раздирая
незадачливого альпиниста с его желаниями остаться и там, и тут.
Таков неизбежный путь нашего познания, связанный с
отстраненностью сознания и полиэкстремальным моделированием.
Пора посмотреть правде в глаза и согласиться, что познание вышло
на грань перехода от количества накопившихся неразрешимых
противоречий к качественному выводу о несостоятельности
существующей системы. Все ведущие научные направления грозят
превратиться в когда-то модную астроботанику. Наука перед
альтернативой, как и все общество, как все этносы и их
представители, как сознание человека. Но наука обязана первой
осознать это.
Разработанная концепция позволила сдвинуть с мертвой точки
неразрешимости ряд центральных проблем математики, физики,
философии. В первую очередь это проблемы случайности,
обратимости, причинности, неполноты логики, теории множеств,
пространства-времени, общей теории относительности, соотношения
неопределенностей, обоснованности знаний, парадоксов мышления.
Доказательство существования класса принципиально недоказуемых
теорем и реально необоснованных теорий позволило сделать вывод о
полной бесперспективности и даже нелогичности ряда исследований
на фундаментальных направлениях. Хотя бы простое учитывание этого
обещает сберечь немалые материальные, вполне осязаемые ресурсы.
Но для того, чтобы все перечисленное, вызывающее недоумение и
поставленное под сомнение строго заняло подобающее место,
придется обратиться к началу, обозначенному в книге как
"Иррациональность формы введения".
Сокращенный вариант книги в Интернете:
http://www.sdi.nsk.su/antipova/restrict/index.htm
стр.
| 
