Печатная версия
Архив / Поиск

Archives
Archives
Archiv

Редакция
и контакты

К 50-летию СО РАН
Фотогалерея
Приложения
Научные СМИ
Портал СО РАН

© «Наука в Сибири», 2019

Сайт разработан и поддерживается
Институтом вычислительных
технологий СО РАН

При перепечатке материалов
или использованиии
опубликованной
в «НВС» информации
ссылка на газету обязательна

Наука в Сибири Выходит с 4 июля 1961 г.
On-line версия: www.sbras.info | Новости | Архив c 1961 по текущий год (в формате pdf), упорядоченный по годам
 
в оглавлениеN 35-36 (2471-2472) 10 сентября 2004 г.

ТАКАЯ РАЗНАЯ МАТЕМАТИКА

У нас юбилей — время отчитываться. Но настроение праздничное, и не хочется перечислять научные достижения в виде формулировок, понятных только узким специалистам — их можно найти в книге «История информатики в России. Ученые и их школы», вышедшей в 2003 году, в разделе о новосибирских школах. Мы хотим сказать несколько слов о математике. Так определена наша профессия в дипломах о высшем образовании.

Иллюстрация

Вычислительная математика: для чего она, что в ней особенного? Современный «продвинутый» школьник скажет (и будет абсолютно прав), что это математика, связанная с компьютерными вычислениями. Студент, аспирант и т.д. — это математика, «обслуживающая» реализацию математических моделей процессов и явлений, технологических и природных, при помощи ЭВМ. Здесь уместно вспомнить о знаменитой триаде: математическая модель — алгоритм — программа. Один из элементов этой триады — алгоритм — и является объектом вычислительной математики. Часто слышишь, что сейчас задачи очень сложные, не то что 40 лет назад. Это, на наш взгляд, глубокое заблуждение. Задачи были сложными и 40 лет назад — техника была другая. Сорокалетний путь нашего Института — это путь от очень сложных задач к еще более сложным.

В 80-90-е годы стала очевидной связь структуры алгоритмов с функциональными свойствами исходных дифференциальных моделей, что даже позволило говорить о новом поколении алгоритмов. В вычислительной математике это сопровождалось существенным внедрением методов функционального анализа, что в описанной ситуации было вполне естественным процессом. Именно в этот период граница, отделяющая вычислительную математику от «математики вообще», стала весьма условной. Эти тенденции в полной мере проявились в исследованиях, проводимых в Вычислительном центре.

Обычно наставники новых поколений математиков ставят новые задачи. Но определяющим фактором жизни научного коллектива являются не столько отдельные, пусть и весьма актуальные задачи, сколько задание направления, «вектора» развития института. Для ИВМиМГ такую роль в вычислительной математике сыграли выдающиеся ученые Гурий Марчук (наш первый директор), Николай Яненко и Сергей Годунов. Именно они задали ту неповторимую систему координат, в рамках которой были решены многие проблемы построения и обоснования экономичных алгоритмов для основных задач математической физики, ключевые задачи вариационной оптимизации в вычислительной алгебре, заложены и развиты теоретические основы методов фиктивных областей и декомпозиции области, вариационной теории сплайнов, распараллеливания алгоритмов и многое другое. Эти исследования в существенной мере определили принципы численного моделирования, лежащие в основе современных вычислительных технологий. Стало возможным говорить о новом уровне моделирования, когда речь идет о дискретных системах с десятками и даже сотнями миллионов степеней свободы. К такого сорта задачам можно отнести, в частности, задачи теории климата, успешно решаемые коллективом, возглавляемым нашим бывшим сотрудником, академиком В. Дымниковым — учеником Г. Марчука.

В маленькой юбилейной заметке невозможно дать достаточно широкой панорамы развития вычислительной математики в нашем институте. Вычислительная математика — это наша профессия, и многие сотрудники нашего института, включая авторов этих строк, преданы ей всей душой, черпают в ней вдохновение, и она щедро платит им доказанными теоремами, работающими алгоритмами. Иногда, путая с вычислительной технологией, вычислительную математику рассматривают как «во-первых, вычислительную, а во-вторых, математику». Как-то один из авторов услышал от довольно известного тополога такое высказывание: «Вычислительная математика? Знаю, знаю, это наука, в которой всего одна теорема — теорема Лакса». Мы, правда, знаем, о наличии и других «двух-трех» теорем, в том числе доказанных в стенах нашего института. Сознательно не перечисляем фамилии авторов этих теорем, чтобы случайно никого не забыть и тем самым никого не обидеть.

Часто можно услышать нелепое, на наш взгляд, словосочетание: «строго доказано…». А что можно доказать не строго? В математике утверждение либо доказано, либо не доказано, либо не может быть доказано. «Не строго» — это означает «не доказано». В том числе и в вычислительной математике. Не такая уж она и разная, математика. За 40 лет мы это хорошо поняли.

А. Коновалов, член-корр. РАН
Ю. Лаевский, д.ф.-м.н.

стр. 7-8

в оглавление

Версия для печати  
(постоянный адрес статьи) 

http://www.sbras.ru/HBC/hbc.phtml?11+303+1