ЛАВРЕНТЬЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ-2005
В нынешнем году отмечается 105-летие со дня рождения выдающегося
русского математика и механика, организатора Сибирского отделения
Академии наук академика М. А. Лаврентьева (1900-1980 гг.).
Юбилейный год начался в майские дни VI Международной конференцией
«Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике».
Галина Шпак, «НВС»
Участников конференции приветствовали председатель Сибирского
отделения РАН академик Н. Добрецов, директор Института
гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН чл.-корр. РАН В. Тешуков и сопредседатель программного комитета конференции
академик В. Титов, отметившие огромный вклад идей академика
М. А. Лаврентьева в науку и жизнь.
Открыл конференцию академик Л. Овсянников. Крепкая аудитория
ученых разных стран ответила аплодисментами. В зале собрались
математики, механики и физики из Польши, США, Японии, соседней
Белоруссии, и, разумеется, России, представленной учеными научных
центров от Москвы до Владивостока.
 |
 |
Тематика докладов обусловлена очень широким спектром научных
интересов М. А. Лаврентьева и в значительной степени развивает
идеи, заложенные в его работах, ставших классическими. В данном
случае это и математические проблемы механики, и «чистая»
математика — известно, что М. А. Лаврентьев занимался абстрактной
теорией множеств. Многие его работы были посвящены теории
дифференциальных уравнений, причем как абстрактных, так и
предметных, на которых основано изучение математических моделей в
механике сплошной среды. В качестве классической можно назвать
модель кумуляции, используемую в приложениях, в том числе при
создании оружия. В свое время М. А. Лаврентьев получил Ленинскую
премию, самую престижную в СССР, за разработки по созданию
ядерного артиллерийского снаряда. Занимался он и очень сложной
областью науки — гидродинамикой со свободными границами,
включающей, в частности, теорию волн (описание поведения
океанических течений и задачи климата). Здесь возникают задачи,
требующие изощренной математики и численного эксперимента. Можно
сослаться на одну из работ М. А. Лаврентьева о доказательстве
существования уединенных волн. И, конечно же, его работы по
физике высокоэнергетических процессов, в частности, физике
взрыва. В последнее время в известную задачу были внесены
некоторые существенные акценты, возникли новые методики
исследования импульсных процессов с помощью синхротронного
излучения. Над этой задачей работали научные группы нескольких
институтов: Гидродинамики, Химии твердого тела и механохимии и,
конечно, Ядерной физики.
 |
|
Нетривиальность Лаврентьевских чтений выражается в широком охвате
тем, постановке новых задач, которые требуют нового
математического инструментария. Для примера — две научные
тематики на стыке «чистой» математики и механики. Во-первых,
несомненно, это групповой анализ дифференциальных уравнений.
Основатель этого научного направления — ак. Л. Овсянников.
Симметрийные методы активно используются в исследовании при
отыскании широких классов точных решений сложных математических
моделей механики сплошной среды и математической физики. Школе Л. Овсянникова принадлежат и принципиально новые результаты при
изучении точных решений многомерных уравнений газовой динамики.
Поэтому неслучайно первое пленарное заседание открылось докладом
Л. Овсянникова «О задаче М. А. Лаврентьева — А. В. Бицадзе для
двумерных барохронных движений газа». Эта «старая» задача привела
математиков к неожиданному выходу в газовую динамику, который был
найден буквально в последнее время. Исследование движений газа
привело к открытию особого вихря. Проще всего вообразить такое
движение, представив в памяти картинки изображений спиральных
галактик. Задачи исследования таких движений очень сложны. За
последние десять лет в мире наблюдались попытки исследования
этого класса решений — как математических свойств, так и
приложений. Например, канадским математикам не удалось достичь
столь обнадеживающих результатов, какие получены в Новосибирске.
Примечательно, что в этом году отмечалось десятилетие открытия
Л. Овсянникова. И по предложению чл.-корр. РАН С. Похожаева, особый
вихрь переименовали в честь его создателя в «вихрь Овсянникова».
Ученик Льва Васильевича С. Головин представил доклад по
исследованию этой задачи «Описание движения газа в целом в
движении типа особого вихря».
 |
| Директор ИГиЛ чл.-корр. РАН В. Тешуков и д.ф.-м.н. А. Чупахин |
Первые впечатления о программе конференции мы обсуждали с А. Чупахиным,
заместителем председателя организационного комитета.
Мой собеседник комментировал и пояснял в доступном изложении
некоторые выступления по свободной выборке, листая объемный том
тезисов докладов.
Обобщение теории гиперболических уравнений и результаты,
полученные В. Тешуковым, позволяют решать многие задачи механики,
которые ранее не поддавались решению. Отметим, что математические
основы теории были заложены еще в 1985 г. Метод используется в
моделировании и описании задач, возникающих при изучении
океанических течений, пограничных слоев и других задачах
аэродинамики. Чисто исследовательские проекты в одной области
открывают путь другому направлению. Интересно, что изучение течений в
каналах с гибкими стенками можно расширить, исследуя живые
объекты — артерии, кровеносные сосуды. Перспективы приложений
обнадеживают.
Условно несколько дней работы конференции можно разделить на Дни
математики, механики и физики. Формально программа конференции
была построена так, что в утренние заседания читались пленарные
доклады, а вторая половина посвящалась работе секций и стендовым
докладам. Перечислю несколько отмеченных докладов по свободной
выборке. Н. Макаренко и Ж. Мальцева (ИГиЛ СО РАН) представили
работу «Нелинейные внутренние волны в стратифицированной жидкости
с однородным слоем» (здесь можно воскликнуть: все мы живем в
стратифицированном мире!).
Польский ученый К. Т. Лебецкий, впервые приехавший в новосибирский
Академгородок на Лаврентьевские чтения, удачно вписался в
традиционную тематику. Его доклад посвящался математическому
моделированию взрывных процессов.
День механики в субботу, 28 мая, начался пленарным докладом
«Расчетное конструирование микромишеней для установки ИГИС».
Г. Долголева (РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров) и А. Забродин
(ИПМ им. М. В. Келдыша, РАН, Москва) предложили новую инженерно-физическую
концепцию, открывающую перспективное направление в осуществлении
управляемого термоядерного синтеза при реально осуществимых
параметрах энерговклада в мишень. Группа авторов Института
теоретической и прикладной механики СО РАН (А. Черепанов,
В. Шапеев, В. Фомин, В. Семин) познакомили аудиторию с работой
«Математическая модель процесса лазерной сварки пластин из
алюминиевых сплавов».
 |
|
Воскресенье, 29 мая, День физики. Пленарный доклад трех авторов:
Ф. Быковского, С. Ждана, Е. Ведерникова (ИГиЛ), посвященный
спиновой детонации топливно-воздушных смесей. Эта тематика
родилась в Институте гидродинамики. Любопытно, что в
представленном исследовании прослеживаются возможные приложения
физического явления для конструирования реактивных двигателей
нового поколения. Подобные работы развиваются и в других научных
центрах, российских и зарубежных.
Еще раз выделим большую работу трех институтов СО РАН, о которой
уже упоминалось, — «Малоугловое рассеяние синхротронного
излучения с наносекундным временным разрешением — новый
инструмент для исследования детонационных и ударно-волновых
процессов». Авторский коллектив: В. Аульченко, О. Евдокимов,
И. Жогин, П. Зубков, Ю. Каменецкий, Л. Лукьянчиков, Б. Пирогов,
Э. Прууэл, К. Тен, В. Титов, Б. Толочко. Эта тематика, судя и по
другим представленным докладам, успешно развивается.
В понедельник, 30 мая, академик С. Годунов (ИМ СО РАН) выступил с
пленарным докладом о математической термодинамике.
«Точные решения одной вариационной задачи М. А. Лаврентьева» — тема
доклада А. Елизарова (НИИ математики и механики Казанского
университета). Обратив внимание на адрес докладчика, вспомнила,
что Михаил Алексеевич Лаврентьев учился в Казанском университете,
но закончил московский — МГУ. А задачи, обсуждаемые в докладе,
как я вычитала, восходят к лаврентьевской и связаны с поиском
ответа на один из общих вопросов аэрогидродинамики: какую
максимальную подъемную силу можно получить на профиле крыла и
какова форма такого профиля.
В докладе математика А. Тани (Япония) речь шла о теоремах
существования, единственности и корректности в задачах механики
сплошной среды.
Японский ученый К. Такаяма вместе с научными сотрудниками
Института гидродинамики В. Кедринским (он один из учеников
М. А. Лаврентьева), М. Давыдовым и А.Черновым представили свою работу
«Зарождение и развитие кавитации в магме при динамической
разгрузке». Это совершенно новое явление. Выступал с докладом
молодой ученый А. Чернов.
И, наконец, завершающий день — 31 мая, самый плотный в работе
конференции, подведение ее итогов.
Яркой иллюстрацией главной концепции конференции «Лаврентьевские
чтения» — как математики, механики и физики объединяют свои
усилия при решении сложных задач — можно считать доклад «Эффект
волнообразования на границе металл-порошок при ударно-волновых
нагрузках». Соавторы работы — С. Годунов (ИМ), С. Киселев и
В. Киселев (ИТПМ), В. Мали (ИГиЛ). Интерес к задаче проявлял в свое
время и М.А. Лаврентьев. Вспомним знаменитую книжку Лаврентьева и
Шабата «Модели гидродинамики». Как говорят специалисты, это очень
любопытный эффект. При сварке взрывом между двумя пластинами
образуется шов, имеющий волнистую структуру. Этот эффект еще не
понят до конца исследователями. Однозначного объяснения нет, хотя
было предложено 10-12 моделей, но ни одна не является полностью
удовлетворительной.
В программе заявлен неординарный доклад академика В. Фортова
(ИТЭС ОИВТ РАН, Москва) — «О неожиданных эффектах при
динамическом сжатии конденсированных сред». В тезисах сказано,
что физические свойства веществ в экстремальных состояниях
представляют большой интерес для гидродинамики импульсных
процессов, высокоскоростного удара, астрофизики, энергетики,
термоядерного синтеза, технологии и многих других приложений,
связанных с высокой локальной концентрацией энергии в плотных
средах. Не вдаваясь в подробности научного порядка, захотелось
использовать выражение автора о «просветлении» сильно сжатой
плазмы«как энергию, озарение научной мысли. Но автор не оставил бы камня
на камне от подобных выпадов. Знающие люди говорят, что
академик Фортов отличается не только ярким мышлением, но и
парадоксальными утверждениями. Допустим, что типичным для
Вселенной является состояние вещества, существующего при высоких
давлениях и температурах. И в этом смысле диапазон, в котором
существует человек на Земле в более менее комфортных условиях, — исключение
из правил. Если рассматривать мир вселенский, то
человек в этом мире совершенно нетипичное явление. Что же,
уникальность, наверное, возвышает людей. Между прочим, математики
невозмутимо говорят и считают, что окружающий мир почему-то
построен таким образом, что адекватно познавать его мы можем
только на языке математики. Недаром математические доклады
открывали Лаврентьевские чтения.
Фото В. Новикова
стр. 1, 3
|
