ОСОБЕННЫЙ ЛИДЕР ОСОБОЙ НАУКИ
В этом году академику Александру Алексеевичу Боровкову исполнилось 75 лет. Редкий повод выразить чувство признательности этому выдающемуся человеку и отдать дань восхищения его удивительной науке стохастике.
С. Кутателадзе, профессор
Основная задача теории вероятностей и математической статистики обнаружение закономерностей в условиях неопределенности. Эти отрасли знания основаны на глубоком осмыслении стохастичности. Представления о случайности и необходимости, достоверности и возможности стали предметами глубоких математических исследований. Развитие математических методов исследования стохастических явлений существенно обогатило и радикально изменило как методологию и внутреннюю логику, так и всю технологию поиска и обнаружения закономерностей, обработки и
осмысления опытных данных в точных и общественных науках. Среди бурно развивающихся разделов знания, немыслимых без широкого использования представлений современной стохастики, следует назвать молекулярную физику, квантовую механику, эконометрику и финансовую математику.
Человек обладает даром предвидения способностью к мысленному эксперименту. Это качество проявляется у людей очень рано. Уже в детстве мы говорим «возможно», «вероятно», «скорее всего», «наверное». Мы часто действуем, не зная всех обстоятельств и без учета всех последствий, склонны оценивать свои и чужие шансы на успех, любим пари и бываем азартны. Жизнь и человеческая природа требуют от нас решений и действий в ситуациях, когда выбор труднопредсказуем и неоднозначен.
Теория вероятностей заняла особое место в человеческой культуре как наука о предвидении результатов и принятии решений в условиях неопределенности.
В качестве застывшего образа науку определяют как систему знаний и основанных на них представлений. С практической стороны наука представляет собой искусство поиска скрытых закономерностей. Теория вероятностей раскрывает тайны стохастики.
Нет сомнений, что наука основана на фактах и логике. Факты суть факты. Конечно, факты упрямы. Однако факты сами по себе бывают весьма разными. Нам доводится наблюдать как повторяемые, так и уникальные события. В жизни немало детерминированных процессов с предопределенными последствиями. Гораздо чаще мы сталкиваемся с явлениями стохастическими, ведущими к результатам из некоторого достаточно широкого спектра возможностей. Одно и то же происшествие может вызывать как вполне определенные, так и случайные события. Например, усекновение головы у монарха неизбежно влечет его гибель. Смерть здесь детерминирована. В то же время казнь суверена может стать источником совершенно различных и малопредсказуемых исторических событий. От факта до закономерности дистанция огромного размера.
В современной физике под «событием» понимают точку четырехмерного пространства. Ясно, что привычному смыслу слово «событие» в физике не отвечает. На обыденном уровне «событие» это то, что может произойти, а может и не случиться. Для современной математики такой подход к «событию» малопродуктивен. Дело в том, что результат не полностью детерминированного процесса мы склонны воспринимать как множество близких исходов. Например, говоря о времени дожития пенсионера или о прилете в Москву днем, мы имеем в виду довольно широкие промежутки времени. Событие мы воспринимает здесь не вполне индивидуально, а скорее как некоторое множество, лежащее в некотором социуме в каком-то смысле родственных множеств-событий. Со времен Дж. Буля при исследовании стохастических явлений под событиями принято понимать элементы довольно сложных математических объектов булевых алгебр. Обычно используют так называемые алгебры измеримых множеств. При этом измеримость понимается относительно заранее выделенной меры вероятности на этом множестве. При рассмотрении простейших стохастических явлений с конечным числом исходов (скажем, при исследовании бросания костей), можно обойтись частотным подходом к определению вероятностной меры. Вероятностью некоторого исхода можно считать отношение полного числа благоприятных (в смысле этого исхода) испытаний к общему числу всевозможных результатов. Такой частотный подход к исчислению вероятностей затруднен во многих содержательных задачах, связанных с процессами, зависящими от континуальных параметров. Это принципиальное затруднение преодолевается с помощью современной теории меры.
Заслуга построения теории вероятностей на основе теории меры принадлежит крупнейшему математику XX века, нашему соотечественнику академику Андрею Николаевичу Колмогорову (1903-1987). Развитию стохастических методов в Сибири мы обязаны академику Боровкову, прямому ученику Колмогорова.
Боровков всемирно признанный ученый. Широко известны его достижения в области предельных теорем теории вероятностей, эргодичности и устойчивости случайных процессов, в теории массового обслуживания, в разработке асимптотических методов статистики и анализа многомерных цепей Маркова. Предельно ясен вклад Боровкова в сибирскую школу теории вероятностей и математической статистики: Боровков создатель и лидер этой школы. Нельзя переоценить вклад Боровкова в математическое просвещение. Достаточно сказать, что его учебник математической статистики заменил в учебном процессе многих университетов классические книги Ван дер Вардена и Крамера.
Отличительными чертами Боровкова являются абсолютная принципиальность, твердость и непреклонность при принятии решений о содержании и уровне научных работ. Боровков подвергает строжайшей экспертизе работы своих учеников и сотрудников. Трудно оспорить это право, так как самые жесткие требования Боровков всегда предъявляет к самому себе.
Александр Алексеевич в год своего 75-летия таков, каков и всегда. Его окружают рукописи и ученики. Его раздражают глупость, юбилеи и суета. Он любит работать и работает. Пусть так и будет
Фото В. Новикова
стр. 4
|