ГОСПРЕМИЯ
НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ —
СИБИРСКОЙ ШКОЛЕ
АЛГЕБРЫ И ЛОГИКИ
Накануне Дня России, 11 июня 2010 г., губернатор В. А. Толоконский и председатель областного Совета депутатов А. А. Беспаликов вручили Государственные премии Новосибирской области.
Мария Горынцева, «НВС»
Государственной премии Новосибирской области в 2010 году удостоены:
— авторский коллектив Института математики имени С. Л. Соболева СО РАН под руководством академика Юрия Леонидовича Ершова;
— авторский коллектив Института ядерной физики имени Г. И. Будкера под руководством академика Александра Николаевича Скринского;
— авторский коллектив Новосибирского научно-исследовательского института патологии кровообращения имени академика Е. Н. Мешалкина Федерального агентства по высокотехнологичной медицинской помощи под руководством доктора медицинских наук, профессора, чл.-корр. РАМН Александра Михайловича Караськова;
— коллектив областной рабочей группы по изданию Книги памяти под руководством Евгении Ивановны Терёшиной.
С представителем одного «авторского коллектива», деканом механико-математического факультета Новосибирского государственного университета,
чл.-корр. РАН С. С. Гончаровым мы побеседовали о его совместной с
ак. Ю. Л. Ершовым работе, о премии и перспективах дальнейших исследований.
— Сергей Савостьянович, с какой формулировкой вас номинировали на премию?
— «За вклад в развитие теории конструктивных моделей и создание научных школ», за цикл работ. «Коллектив под руководством Ершова» — это мы с Юрием Леонидовичем.
— Можно вкратце напомнить читателям, что такое конструктивные модели?
— Для того, чтобы использовать компьютеры, необходимо абстрактные модели, которые строятся в математике, закодировать, представить в натуральных числах, поскольку компьютеры работают только с ними.
До 30-х годов XX в. постановки математических задач состояли в том, чтоб найти некоторый универсальный метод для целого их класса. В 1930—31 гг. Гёдель показал, что такого универсального метода даже для арифметики найти невозможно; более того, знания об арифметике, полученные и получаемые с использованием аксиоматического метода, неполны — всегда можно прийти к таким результатам, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. В 30-е гг. XX в. была создана математическая модель алгоритма, и сами понятия алгоритма и вычислимости из области интуитивных представлений перешли в сферу математических понятий, сделались объектом изучения математиков и стали широко применяться в математике.
После того, как появилась модель алгоритма, на её базе были реализованы вычислительные устройства. Одно из первых использовалось в Англии перед Второй мировой войной и во время её для расшифровки закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма» сообщений Кригсмарине и Люфтваффе (работы Алана Тьюринга по криптоанализу).
Позже создание ядерного оружия потребовало огромного количества сложных расчётов, и американцы создают и используют для этого вычислительные машины. И в СССР начинается работа над их созданием, но поскольку развитие математики у нас было значительным, то были построены математические теории, позволявшие применить эффективные математические методы и произвести расчёты без машин. Однако развитие вычислительной техники в мире всё равно продолжалось, и постановки математических задач изменились: теперь требовалось искать не формулу для решения класса задач, а алгоритм, дискретизацию и аппроксимацию задачи, и последовательным методом приближения найти решение с заданной точностью. Возникала необходимость представлять данные для машин, понимать, какие проблемы могут быть ими решены. Поэтому, а также в связи с внутренними задачами математики уже в 50-е гг. XX в. и в США, и в СССР начинает развиваться теория конструктивных моделей, на Западе больше известная как теория рекурсивных моделей. В США этой теорией начала заниматься школа Анила Нероуда, в России — школа Анатолия Ивановича Мальцева.
Юрий Леонидович Ершов, ученик А. И. Мальцева, поставил передо мной задачу по разработке определённых проблем в теории вычислимости. Я работаю вместе с моим научным руководителем со студенческих лет, с 1970-го года, и за это время ряд наиболее актуальных проблем удалось решить и создать известный в научном мире коллектив в этом актуальном направлении. Теория продолжает развиваться, и вклад нашей сибирской школы алгебры и логики в её развитие значителен, поэтому к нам постоянно приезжают коллеги из России и из-за рубежа (недавно, например, приезжал профессор Корнельского университета Анил Нероуд и другие известные специалисты как на организованные нами международные конференции, так и для проведения совместных исследований в рамках международных грантов), изданы книги, которые переведены на иностранные языки.
— Что можно сказать о научных школах и преемственности поколений?
— Каждые три года проходит конкурс на гранты Президента России, на который представляются научные школы по всем областям науки. В области математики в Сибири получили поддержку четыре научные школы под руководством Ю. Л. Ершова и В. Д. Мазурова, Ю. Г. Решетняка, И. А. Тайманова и моим. Раньше поддерживаемых школ было больше, но в этом году из-за кризиса финансирование уменьшилось.
Из проблематики, которой мы занимаемся, вышло ещё одно направление, связанное с теорией вычислимых нумераций. Мы начинали его в конце 90-х совместно с моим итальянским коллегой проф. Андреа Сорби. А на днях мой ученик Сергей Подзоров защитил докторскую диссертацию по этой проблематике, а выпускница аспирантуры НГУ, тоже моя ученица, Александра Гаврюшкина защитила кандидатскую. Александр Мельников, ещё один мой питомец, должен также вскоре защитить кандидатскую, но я его отправил в Новую Зеландию. Там тоже работает мой ученик, профессор Оклендского университета Бахадыр Хусаинов.
— Получается, что представители школ Ершова и вашей рассеяны по всей земле? А в Южной Америке, например, есть кто-то?
— Иван Шестаков, представитель Сибирской школы алгебры и логики под руководством Ю. Л. Ершова, работающий в области алгебры, уехал с большой группой своих учеников и трудится сейчас в Бразилии.
— Как применяются результаты ваших исследований?
— Они приложимы в методологии работы с компьютером, а кроме того, представляют интерес с точки зрения теории познания. Что можно познать с помощью компьютера, а что требует постановки иных задач, применения иных подходов? Ведь есть задачи, решение которых в принципе существует, но компьютерные методы здесь не подходят. В этом направлении мы ведем уже много лет совместные исследования с сотрудниками Института философии СО РАН.
Существует математическая теория так называемого индуктивного синтеза, над которой мы работаем с коллегами из Германии, из Гейдельберга. А совместно с ак. Н. А. Колчановым разрабатываем практическое применение этого синтеза для нахождения закономерностей в генетике. Сейчас в ИЦИГ СО РАН в этом направлении активно работает мой ученик Павел Деменков, защитивший в прошлом году кандидатскую диссертацию.
Развитие сети Интернет тоже ставит перед нами ряд новых проблем, от глобальных — что такое знание — и до вполне практических — например, защиты компьютерных программ от вторжения извне или распознавания зловредных кодов, из-за которых может произойти утечка информации (это особенно важно для военной техники). Для этого нужно понимание принципов, по которым работают программы. Кроме того, активное внедрение компьютерных систем во все области жизни порождает риск, что компьютеры интеллектуальной мощью превзойдут людей и станут неподконтрольны человеку.
— А это возможно? Мне вспоминается Массачусетская машина Стругацких, которая сама начала думать.
— В принципе, возможно. Почему нельзя в компьютер заложить информацию, которая защищала бы его от всякого доступа извне и не позволяла человеку выключить его? Вся совокупность вычислительной техники, весь массив знаний, отражённый в Интернете, уже сопоставимы с человеческими возможностями. Пока всё это, правда, не систематизировано, но компьютеризация и информатизация общества создаёт немало проблем, в том числе и проблемы информационной безопасности. Для их решения надо понимать, что такое знание и сознание, как можно извлекать информацию и многое другое. Это только кажется, что подобные проблемы очень далеки, на самом же деле они очень актуальны.
— Сергей Савостьянович, от имени нашей редакции мы поздравляем Юрия Леонидовича и Вас с получением премии и желаем успехов в дальнейших исследованиях. Хочется надеяться, что благодаря вашим трудам машины сами думать не начнут.
стр. 2
|
