«Наука в Сибири» № 36 (2871) 13 сентября 2012 г. ВЫСОКИЕ ИГРЫ ЧИСТОГО РАЗУМА В Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН с 30 августа по 1 сентября проходила научная конференция «Дни геометрии в Новосибирске-2012», посвящённая 100-летию со дня рождения академика Александра Даниловича Александрова. Мария Горынцева, «НВС» География форума оказалась обширной: в Академгородок съехались учёные не только из Москвы, Санкт-Петербурга, Ханты-Мансийска, Омска, Барнаула, Комсомольска-на-Амуре, Якутска, Магадана, Челябинска, Кемерово, но и из Сиднея, Будапешта, Болоньи, Халль-ин-Тироля (Австрия), Кампинаса (Бразилия). Открылась конференция воспоминаниями ак. Ю. Г. Решетняка и д.ф.-м.н. С. С. Кутателадзе о жизни и творчестве величайшего российского геометра. Юрий Григорьевич Решетняк напомнил о выдающейся роли А. Д. Александрова в геометрии, его вкладе в развитие теории поверхностей и теории пространств, о созданной им научной школе. Воспоминания касались не только научных достижений А. Д. Александрова, но и его человеческих качеств, научной принципиальности и твёрдой гражданской позиции. По словам Ю. Г. Решетняка, Александр Данилович по своим убеждениям был коммунистом, и в политических дискуссиях победить его было невозможно. При этом он очень хорошо видел все недостатки системы. Знаменитое письмо в защиту Галанскова и Гинзбурга в 1968 г. Александров не подписал, но сделал всё, чтобы карающая десница власти минимально задела близких ему людей из числа «подписантов». Помимо своей основной, научной деятельности и многочисленных административных хлопот, ак. А. Д. Александров считал необходимым вести активную просветительскую деятельность. Он много выступал перед молодёжью, в том числе и в школах. Однако замечу в скобках, что, несмотря на искренние коммунистические убеждения, выдающийся геометр числился в реестрах тайных служб как неблагонадёжный. В частности, особое беспокойство вызывали как раз его выступления. Так, проф. И. С. Кузнецов опубликовал докладную записку председателя Комитета государственной безопасности при Совете Министров СССР Ю. В. Андропова в ЦК КПСС от 9 сентября 1968 г. Академик А. Д. Александров там характеризуется как «политически беспринципный человек. Ряд его публичных выступлений, особенно перед молодёжью, носит двусмысленный, а иногда явно провокационный характер. Так, в марте сего года в лекции «Об этике культа личности», прочитанной студентам Новосибирского государственного университета, он заявил: «Пора кончить копаться в кровавом белье Сталина, а необходимо действовать, действовать и еще раз действовать, чтобы не допустить повторения ошибок прошлого». Таким образом, в воспоминаниях, открывавших конференцию, перед собравшимися предстал не только выдающийся учёный, но и живой человек, сын своей эпохи со всеми её противоречиями. Молодым везде у нас дорога Затем слово получила собственно геометрия. По словам чл.-корр. РАН А. Ю. Веснина, председателя оргкомитета конференции, прошедшие нынче Дни геометрии отличаются от аналогичной встречи в прошлом году тем, что на сей раз акцент делался не на связи геометрии с математической физикой, но на геометрии как таковой, топологии и связях геометрии с алгеброй. В частности, работа конференции началась с пленарного доклада чл.-корр. РАН С. В. Матвеева (Челябинск), посвящённого топологии трёхмерных многообразий. Биалгебры Хопфа — это популярное ныне направление, и в Институте математики им активно занимаются специалисты, чья основанная тематика — теория колец. В докладе были представлены новые оригинальные идеи о связи топологии и алгебры, которые, несомненно, будут развиты в ближайшие годы. В зале заседаний: д.ф.-м.н. М. Е. Топчиян, д.ф.-м.н. С. С. Кутателадзе, ак. Ю. Г. Решетняк, чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин. Среди четырнадцати пленарных докладчиков шестеро были из Москвы и один из Санкт-Петербурга, причём средний их возраст — менее 40 лет. С. В. Иванов (Санкт-Петербург) в декабре прошлого года был избран членом-корреспондентом РАН, а доктора наук И. А. Дынников (Москва) и А. А. Гайфуллин (Москва), которому не исполнилось ещё и 30-ти лет, претендовали на эту же позицию. Таким образом, молодые профессора, уже многого добившиеся в науке, задавали тон на конференции. Сами же гости с радостью используют возможность общения с коллегами в Новосибирске. Отвечая на вопрос, что привело его на «Дни геометрии», чл.-корр. С. В. Иванов ответил, что руководствовался интересом к работам коллег и необходимостью поддерживать и развивать научные контакты. Д.ф.-м.н. И. А. Дынников и ак. И. А. Тайманов. — За неделю до встречи в Новосибирске конференция, посвящённая 100-летию академика А. Д. Александрова, прошла в Санкт-Петербурге. Там новосибирская геометрическая школа была представлена пятью пленарными докладами и большим числом секционных. А сейчас почти все пленарные доклады были сделаны нашими гостями. Приятно, что большинство из них — это молодые доктора наук, активно работающие на переднем крае науки, представляющие математику очень высокого уровня. Для современного математика очень важно ориентироваться не только в своей узкой области, но и быть в курсе новейших результатов из смежных областей. Уверен, что наши молодые участники из университетов Сибири и Дальнего Востока очень многое почерпнули для себя из услышанных докладов. Нужно отметить, что в подавляющем большинстве молодые участники конференции — это ученики или ученики учеников представителей новосибирской геометрической школы. Постоянная научная связь с ними плодотворно осуществляется в рамках ведущих научных школ академиков Ю. Г. Решетняка и И. А. Тайманова. Секционные доклады на конференции дали молодёжи прекрасную возможность рассказать о том, какие научные результаты были получены за год и обсудить их с ведущими учёными. Необходимо отметить, что участие в конференции большого числа молодых учёных стало возможным благодаря той поддержке, которую оказали конференции РФФИ и фонд «Династия», — сказал Андрей Юрьевич. Чистый разум в практическом приложении На вопрос, какие приложения могут иметь его разработки, чл.-корр. РАН С. В. Матвеев, чей доклад «Биалгебры и трёхмерные многообразия» открывал конференцию, ответил так: — Не хочу быть большим пессимистом, но ближайшие двадцать лет — никаких. Но это же можно сказать о самых глубинных проблемах физики и математики. Когда в 1855 г. Джеймс Максвелл вывел свои знаменитые уравнения, они никому не были нужны. А сейчас это основа теории современных систем связи, в том числе и вашего мобильного телефона. Без таких работ (я, конечно, не конкретно свою имею в виду) цивилизация пропадёт. С этим трудно не согласиться. На конференции был также представлен доклад, основные идеи которого могли бы перевернуть представления о преподавании тригонометрии в средней школе. По мнению докладчика, профессора Н. Дж. Уайлдбергера из Сиднея (Австралия), для этого потребуется лет пятьдесят, имея в виду консервативность человеческого мышления. Профессор является горячим пропагандистом упрощения тригонометрических вычислений, что позволит сделать их более пригодными для компьютерной обработки. При вычислении углов многогранника все операции можно упростить, и все формулы, получаемые при этом, связывают многочлены, т.е. алгебраические функции, в отличие от вычислений с трансцендентными функциями, такими как синусы, косинусы, тангенсы и арктангенсы. В результате классическая тригонометрия начинает представлять собой систему, основанную на свойствах рациональных чисел. Это имеет важное значение, когда речь идёт о теоремах, которые необходимо доказывать с помощью вычислений — тогда вычисления легко поддаются компьютеризации. При этом идеи Уайлдбергера применимы как к евклидовой, так и неевклидовой геометрии. Сам профессор верит, что со временем его формулы будут изучать в школах, хотя его российские коллеги намного более сдержанны в своих оценках, подчёркивая, что за всей видимой простотой формул Уайлдбергера стоит высокая математика. «Потребуется время, чтобы изменить человеческое мышление», — считает профессор, не скрывающий, что его подход носит не столько математический, сколько мировоззренческий характер. Взгляд в будущее Конференции, подобные «Дням геометрии», позволяют проявиться не только отдельным исследователям на индивидуальном уровне, но и целым школам. Так, например, д.ф.-м.н. С. К. Водопьянов свою школу уже создал. — Школа характеризуется уникальностью направления и оригинальностью разработанных методов, а также весьма значительной широтой охвата математической проблематики. Задач столько, что решать их придётся, видимо, не одному поколению, — говорит он. — То направление, которое я представил, относительно новое. Мой доклад основан на результатах не только моей работы, но и работ моих молодых учеников. Я сейчас рассказывал о теоретических положениях, но задачи субримановой геометрии, о которых шла речь, возникают в различных областях, включая приложения. Приложениями у нас до сих пор никто не занимался. Но я верю, что молодым исследователям будет интересно взяться также и за решение конкретных практических задач. Вот это открытие перспектив новых направлений — одна из важных особенностей «Дней геометрии». Именно поэтому в зале и в секционных аудиториях можно было видеть столько молодых лиц. Сергей Константинович напомнил, что традиция объединения геометров и аналитиков для проведения конференций существует давно. Серия таких встреч была осуществлена в 90-х годах, а потом по различным причинам наступил перерыв. Благодаря усилиям ряда людей конференции возобновлены под названием «Дни геометрии», где представлены не только геометрия, но и геометрический анализ, и геометрическая теория функций, т.е. то, что можно объединить под одним названиям «непрерывная геометрия». Отвечая на вопрос об итогах конференции, А. Ю. Веснин подчеркнул, что все участники единодушно отметили её высокий уровень и многие выразили пожелание, чтобы впредь «Дни геометрии» проводились уже на регулярной основе. Есть основания ожидать, что так и будет. Ведь такие представительные встречи оказывают самое живительное влияние на развитие геометрии в Новосибирске и позволяют коллегам из разных городов и стран обменяться знаниями, информацией и мнениями, что является важнейшим двигателем развития любой науки. стр. 1, 2