«Наука в Сибири» № 13 (2449) 2 апреля 2004 г. Лауреат премии им. М.А. Лаврентьева профессор Александр КАЖИХОВ: ОБ УРАВНЕНИЯХ НАВЬЕ-СТОКСА И НЕ ТОЛЬКО О НИХ Почетная награда Российской академии наук — премия имени М. А. Лаврентьева 2003 года присуждена докторам физико-математических наук Зеленяку Тадею Ивановичу (посмертно), Кажихову Александру Васильевичу (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН) и Лаврентьеву Михаилу Михайловичу (младшему) (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН) за цикл работ «Развитие новых математических методов в приложениях к механике». Своими размышлениями с читателями «НВС» делится лауреат, профессор Александр Кажихов. Высказывания ученого порою, быть может, дискуссионны, но от этого тем более интересны. Слово об учителях Для меня огромная честь — быть удостоенным премии имени Михаила Алексеевича Лаврентьева, великого ученого и столь же выдающегося человека. Особенно приятно, что она получена совместно с Михаилом Михайловичем Лаврентьевым (младшим), ярким представителем династии математиков Лаврентьевых. Мне хотелось бы упомянуть имена еще трех выдающихся математиков, которые оказали на меня большое как научное, так и личностное влияние: это академики РАН Валентин Николаевич Монахов — мой учитель со студенческих лет, Лев Васильевич Овсянников и Сергей Константинович Годунов. Я испытываю к ним чувство огромной и искренней признательности. Необходимо особенно подчеркнуть, что ведущая заслуга в заработанной нами премии принадлежит Тадею Ивановичу Зеленяку, который, к сожалению, не дожил до нее. Его место в науке определяется не только полученными результатами. Сколько на его идеях выросло докторов наук! Он был удивительно щедрым человеком. Тадей Иванович не умел приспосабливаться и очень страдал, когда видел, что, выражаясь словами Высоцкого, «все не так, как надо». Наверное, поэтому и ушел рано. Но именно он в свое время выдвинул глобальную идею, воплощенную в представленном цикле. Ошибка Анри Пуанкаре На рубеже ХIX-XX веков жил великий русский математик Александр Ляпунов. Их было три брата: математик, языковед и музыкант, и все трое достигли выдающихся успехов. Личностью Александра Михайловича я заинтересовался вплотную, когда в Японии один коллега попросил рассказать о знаменитой дискуссии Ляпунова с Анри Пуанкаре, в которой, в конце концов, победил наш соотечественник. В то время в мире математики Пуанкаре являлся фигурой, по масштабу сравнимой только с Гильбертом. Авторитет его был почти непререкаем. Тем не менее, молодой Ляпунов объявил, что не все Пуанкаре доделал. Речь шла о конкретной математической модели с физическим смыслом. Берется вращающийся шар из жидкости, допустим, Земля. Какие фигуры могут возникнуть при изменении единственного параметра — угловой скорости вращения? Пуанкаре нашел два решения: сначала шар, который потом сдавливается, образуя геоид. А Ляпунов предположил, что решений не два, а больше — они постоянно раздваиваются. Анри Пуанкаре его не то чтобы обругал, но дал понять: мол, в отсталой России какой-то там… Техника вычислений тогда была невероятно громоздкой. Известно, что у Ляпунова был труд на 1000 страниц, который пропал вместе со всем архивом ученого, когда в 1918 году в Киеве он заболел и скоропостижно умер. И только в 1925 году другой француз, Эли Картан, доказал, что Ляпунов был прав. Несмотря на то, что эта задача была первоначально сугубо конкретной, чисто прикладной, она оказала огромное влияние на становление целой отрасли математики. Модель сжимаемой вязкой жидкости Одной из придумок А. М. Ляпунова в области обыкновенных дифференциальных уравнений были так называемые функционалы Ляпунова. Заслугой Т. И. Зеленяка является их распространение на более сложные объекты, которые моделируются уравнениями с частными производными. В обыкновенных уравнениях независимая переменная всего одна, скажем, время. Но есть функции, которые зависят сразу от нескольких переменных, допустим, от пространства и времени. Нельзя ли построить аналогичные функционалы для них? Тадей Иванович показал, что можно строить такие функционалы для весьма широкого круга параболических уравнений, получая обобщения тех утверждений, которые доказывал Ляпунов для обыкновенных уравнений. Мой скромный вклад заключается в возвращении к более-менее конкретной гидродинамической модели — уравнениям Навье-Стокса. На необходимость того, что этим нужно заняться, обращал внимание в свое время академик Николай Николаевич Яненко. Когда он был директором ИТПМ, я часто там выступал. Он считал, что бесперспективно соревноваться с другими странами, следуя за ними в исследовании уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Тем более, что мы катастрофически проигрываем в мощности вычислительной техники. Поэтому нужно прорываться в нетрадиционных направлениях. В частности, более сложная модель для сжимаемой жидкости считалась в то время совершенно безнадежной. Ей пытались заняться, но безрезультатно. «Вот если бы там пробиться!» — говорил Яненко. Я начал над этим думать, и к 1977 году стало кое-что получаться. В тот год в Новосибирске гостил Жак-Луи Лионс, знаменитый математик, долгое время председательствовавший в Международном математическом союзе. Они были приятелями с Гурием Ивановичем Марчуком. И я, молодой кандидат наук, вдруг получаю телефонный вызов в приемную Марчука. Первая мысль: «Что такого я натворить мог?» Оказывается, меня хотел видеть Лионс. Фамилию я, конечно, знал. Его замечательная книга, имеющая один из самых высоких индексов цитируемости в математической литературе, переведена на многие языки, в том числе и на русский в 1972 году. Я французским не владею, рассказал, как мог, по-английски. Он очень хвалил и даже вызвался представить эту работу в «Comptes Rendus», которые по-русски часто называют просто «Докладами Парижской академии наук». Разговор состоялся в июне, а уже в сентябре статья «Модели для сжимаемой жидкости» с предисловием Лионса уже вышла в свет. По нашим тогдашним меркам на это потребовалось бы года два. Это было потрясающе! С тех пор эта линия остается основной в моих научных пристрастиях. Не все ладно в королевстве датском Если говорить о науке, я принимаю за аксиому, что развитие науки в стране и общее развитие страны суть сообщающиеся сосуды. Не бывает стран с низкоразвитой экономикой и высокоразвитой наукой и, наоборот, высокоразвитой экономикой и низкоразвитой наукой. Если по индексу, ежегодно распространяемому ООН (так называемый development index), в 2000-2002 годах Россия занимала 55-е, 60-е, 67-е место в мировой «табели о рангах», то и в науке дело обстоит приблизительно так же, хотя, вероятно, мы и замедлили падение. Вожделенных, но так и не достигнутых 4% расходов на науку в структуре государственного бюджета в современном мире явно недостаточно. В США , чья экономика несравненно сильнее, эта доля доходит до 7%, а один их процент весомее наших четырех. Однако, проблемы науки в России связаны не только с недостатком финансирования. Есть и другая сторона, не менее важная — моральная, этическая. Например, в Японии фонды поддержки фундаментальных исследований создаются за счет перечислений огромных компаний типа «Ниссан», «Тойота» и других, которые получают за это налоговые льготы. В России средства, распределяемые «на конкурсной основе», формируются из бюджетных денег, недоданных научным организациям. Идея создания фонда на таких основаниях изначально ошибочна и вредна для науки. Как следствие, сотрудники институтов полгода пишут прожекты, полгода — отчеты по ним, что нельзя назвать полноценной научной деятельностью. Отчего бы не поучиться? Если мы говорим, что будем поддерживать действительно перспективные направления, благодаря которым возможно занять лидирующие позиции в современном мире, не грех поучиться у тех, кто эти позиции занимает сегодня. Есть, по крайней мере, три вещи, которые нам нужно привлекать для «инвентаризации» научных результатов, однако, мы этого не делаем. Первое. У многих моих знакомых возникает раздражение при упоминании о пресловутом индексе цитируемости. Говорят, это легко корректируется: ты — мне, я — тебе. Но это совсем не так. Если у доктора наук в возрасте 50-ти лет нулевой (менее 100 баллов) индекс цитирования, значит, государство вкладывало в него деньги напрасно. Пусть он продолжает писать работы в стол, но за свой счет. Второе. Американцы провели большую работу, прежде чем объявить, что Россия для них не противник. Что оставалось в России, кроме вроде бы неплохой науки? Филадельфийский институт информации осилил колоссальный труд повторного рецензирования наших наиболее заметных достижений. Оказалось, что только в одном случае из десяти они признаны международным научным сообществом. Эта информация вполне доступна. Отчего ей не воспользоваться? Третье. Согласимся, что индекс цитирования можно подправить, а заокеанские оценки — подтасовать из политических соображений. Книгопечатание само по себе и издание научных журналов в частности, появилось как способ общения. Не будем публиковать в журналах статей, которых, возможно, никто не читает — во всяком случае, проверить это невозможно. С появлением интернета возникла замечательная новая форма. Институт размещает на своем платном сайте, например, заготовленный мною материал, на который я личных прав не имею. Кто желает с этим материалом ознакомиться, платит определенные деньги и скачивает файл. Институт компенсирует свои затраты и получает доход. Интерес к научному результату измеряется в количестве посещений сайта и денег на счете. Среди математиков-теоретиков такой механизм работает успешно. Выдающийся французский математик Люк Тартар, который сейчас живет в США, уже давно практически перестал печататься и перешел на размещение своих трудов в интернете. У меня тоже есть небольшой личный опыт: университет Блеза Паскаля в Клермон-Ферране разместил на сайте мои лекции и, поскольку они пользовались некоторым спросом, заработал на этом и кое-что уделил мне. Возможно, абсолютно объективных способов оценки научного труда не существует. Но из всех имеющихся этот будет более объективным, чем действующая по сию пору система аттестаций. Эти предложения вызваны желанием привлечь внимание к некоторым актуальным проблемам организации науки. Естественно, они могут показаться спорными. Но именно в споре рождается истина. Мне также не хотелось, чтобы создалось впечатление, будто я слепо очарован процветающей зарубежной наукой. Я знаю, что российская математическая школа (в недавнем прошлом — советская) была и, слава богу, остается одной из самых сильных в мире. Нужно приложить все усилия, чтобы ее высокий авторитет сохранялся и впредь. Подготовил Юрий Плотников, «НВС» Фото И. Глотова стр. 2