1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ
Программа 1.3. Разработка вопросов математического анализа, теории дифференциальных уравнений и математической физики
Методами нелинейного функционального анализа изучены свойства стационарных решений начально-краевой задачи для нелинейного нелокального параболического уравнения второго порядка с неявным вырождением, описывающего диффузию ограниченной плазмы и ее равновесные конфигурации (см. рисунок). Задача о стабилизации нестационарных решений к стационарным сведена к исследованию разрешимости нелинейной краевой задачи с нелокальны ми (интегральными) операторами. Получены достаточные условия на параметры изучаемой интегродифференциальной краевой задачи, обеспечивающие существование и единственность ее классического решения, для которого конструктивно построена область притяжения.
 Рис. 1. Стационарное распределение плотности плазмы n(x) по радиусу x при ξ=2,32, λ=0,167.
| 
