Предисловие

Настоящий текст написан на основе курса лекций "Методы оптимизации", который автор читал в Новосибирском государственном университете в 1988 – 93 гг. В нем описываются основные факты и методы теории задач оптимизации гладких функций в конечномерных пространствах. Эта теория образует основную часть стандартного университетского курса. Таким образом, из больших разделов этого курса вне рамок данного пособия остаются линейное программирование (в Новосибирском университете традиционно излагающееся в курсе алгебры), квадратичное и выпуклое программирование, а также такие нестандартные разделы как целочисленное и динамическое программирование, бесконечномерные задачи и  т. д.

В пособии все внимание уделяется идейной стороне теории и почти совсем не обсуждаются алгоритмические вопросы. Это объясняется как ограничениями объема, так и наличием большого числа учебников и монографий, посвященных именно алгоритмической стороне вопроса (см. рекомендуемую литературу и имеющуюся там библиографию). С точки зрения автора понимание алгебраических, аналитических и, особенно, геометрических идей, лежащих в основе современных методов оптимизации, часто помогает достичь успеха в практической деятельности и, в частности, избежать распространенных ошибок.

Изложение сопровождается задачами. Некоторые из них носят чисто учебный характер, другие являются неотъемлемой частью излагаемой теории, их результаты существенно используются в последующем изложении (они помечены звездочкой), и наконец, третьи представляют собой дальнейшее развитие некоторых вопросов теории.

Автор благодарен

Анатолию Георгиевичу Слепцову

 за внимательное прочтение рукописи и ценные замечания.