Новосибирский государственный университет Факультет информационных технологий Современные проблемы информатики и вычислительной техники

А.М.Федотов

Словарь терминов в коллекции "Современные проблемы информатики"

Теорема Гёделя о неполноте

Теоре́ма Гёделя о неполноте́ и втора́я теоре́ма Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.

Эти теоремы были доказаны Куртом Гёделем в 1930 году (опубликованы в 1931) и имеют непосредственное отношение ко второй проблеме из знаменитого списка Гильберта.

Ссылки на персон:

1. Гедель Курт Фридрих

Ключевые термины (головные):  Логика;   Арифметика;   математика;

Контекстный поиск: Задайте образец для поиска:

Федотов Анатолий Михайлович

НГУ ФИТ НГУ ИВТ СО РАН