Информационные перспективы радиоволновой томографии

Якубов В.П., Славгородский С.А., Лосев Д.В.
Томский государственный университет, Томск

Аннотация:

Подчеркиваются объективно существующие трудности в радиоволновой томографии, приводятся достигнутые реально результаты и обсуждаются перспективы повышения информативности радиоволновой томографии. В основе предлагаемого подхода лежит метод, сочетающий в себе две фокусировки излучения, как на этапе засветки среды, так и на этапе приема рассеянного неоднородностями излучения. Такая двойная фокусировка радиоизлучения позволяет существенно повысить локализацию взаимодействия излучения с веществом и тем самым значительно снизить мешающее влияние многократных взаимодействий. Влияние дифракционных эффектов удается эффективно описать в рамках фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа. Работоспособность предлагаемого подхода подтверждается результатами, полученными на автоматизированной модели радиоволнового томографа. Перспективы повышения информативности радиотомографии связываются с использованием сверхширокополосного радиоизлучения и фазированных антенных решеток. Это обеспечит более высокую глубину проникновения излучения, повысит разрешение неоднородностей и быстродействие многоракусного обзора.

The objectively existing difficulties in a radiowave tomography are underlined, the really reached outcomes are resulted and the perspectives of increase of self-descriptiveness of a radiowave tomography are considered. In the basis of the offered approach lies a method combining in two focusing of radiation, both at a stage radiation of a medium, and at a stage reception of radiation from heterogeneities of medium. Such double focusing of radio emission allows essentially increasing localization of interaction of radiation with substance and by that considerably to lower hindering influence of repeated interactions. The influence of diffraction effects manages effectively to be described within the framework of a phase approximation of Huigense-Kirchoff method. The offered approach effectively confirmed by the outcomes obtained on automated model of a radiowave tomograph. The perspectives of increase of self-descriptiveness of a radiotomography consist in usage of ultrabroadband radio emission and phased antenna lattices. It will ensure a higher depth of penetration of radiation; will increase the distinction of heterogeneities.

Введение

Радиотомограф -- это прибор, использующий электромагнитное излучение радиодиапазона и позволяющий на основе данных радиозондирования восстанавливать внутреннюю электрофизическую структуру объекта исследований. Метод радиотомографии призван расширить диапазон контролируемых параметров и органически дополнить известные методы рентгеновской, ЯМР и ультразвуковой томографии. Вплоть до настоящего времени реально действующих радиотомографов, пригодных для использования на практике, не создано.

Главная трудность на пути создания радиотомографа состоит в сложности интерпретации результатов зондирования в случае, когда длина волны излучения соизмерима с размерами неоднородностей [10,17]. Объективно существующие эффекты дифракции, интерференции, поглощения и многократного взаимодействия затрудняют однозначное решение обратной задачи, т.е. восстановление внутренней структуры объекта исследований по наблюдаемым возмущениям поля [8,9]. Предлагаемое в докладе сочетание аппаратных и алгоритмических решений задачи методом двойной фокусировки позволяет существенно снизить влияние дифракционных и многократных взаимодействий и тем самым повысить точность интерпретации результатов зондирования [2,16]. Созданный на этой основе модели радиотомографа уже дал обнадеживающие результаты. Так на длине волны 3 см создан томограф, в котором для реализации эффекта двойной фокусировки использованы изготовленные из гипса радиоволновые линзы. Рабочая зона зондирования имеет локализованную цилиндрическую форму с размерами 3 на 30 см. В этой зоне создается относительно однородное электромагнитное поле. Попадающие сюда неоднородности просвечиваемой среды оказывают влияние на амплитуду и фазу прошедшей электромагнитной волны. Эффекты дифракции вполне удовлетворительно описываются в рамках фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа [3]. При многоракурсном зондировании получено обращение наблюдаемых волновых проекций и восстановление структуры различных неоднородностей. Для автоматизации измерений и обработки данных использованы математические пакеты Labview и Mathcad.

1. Модель радиоволнового томографа и волновые проекции неоднородного объекта

**Рис. 1:** Принципиальная схема радиоволнового томографа.

Созданная установка использует как прямую, так и обратную фокусировки излучения на аппаратном уровне. На рис. 1 и 2 приведена принципиальная схема и внешний вид модели радиотомографа. Данная система позволяет измерять комплексный коэффициент передачи исследуемого тела. Это дает информацию об амплитуде и фазе

**Рис. 2:** Внешний вид модели действующего радиоволнового томографа.

прошедшего через объект излучения. Для измерения фазовых значений рассеянного поля были организованы опорный и информационный каналы. Подводимое излучение делится между ними с помощью двойного волноводного тройника. Созданная установка работает на длине волны 3 см. Использована вертикальная поляризация волны.

Излучение фокусируется с помощью двух изготовленных из гипса линз, диаметр каждой из которых 32 см. На рис. 3 изображена фокусирующая система. Положение точки

**Рис. 3:** Фокусирующая система.

**Рис. 4:** Распределение амплитуды и фазы поля в области фокусировки.

совмещенной фокусировки обеих линз обозначено через $\vec {r}_{F}$ . Область локализация излучения (выделена на рис. 3) при этом имеет форму тела вращения диаметром 3 см и длиной 30 см. На рис. 4 представлено распределение расчетных значений фазы и интенсивности поля фокусировки для случая, когда излучающая и приемная апертуры разнесены относительно друг друга на расстояние 90 см. В центре рисунка отображены линии одинакового уровня интенсивности, которые и определяют рабочую зону волнового канала. Эта зона -- зона существенная для распространения излучения, в которой происходит наибольшее взаимодействие поля со средой распространения. Разумеется, это справедливо в случае относительно слабых взаимодействий. Распределение значений фазы показано разными уровнями градаций серого цвета. Поле в области фокусировки имеет приблизительно плоский фазовый фронт и малые изменения фазы вдоль волнового канала.

С помощью описанной установки было проведено томографическое сканирование неоднородного тестового объекта, состоящего из двух фигур - полых круглого и прямоугольного цилиндров, заполненных гранулами полистирола. Форма его показана слева на рис. 5. Амплитудно-фазовое распределение волновых проекций при радиопросвечивании

**Рис. 5:** Форма тестового объекта и его радиоволновая томограмма.

регистрировалось с помощью измерителя комплексных коэффициентов передачи Р4-36. Калибровка проводилась при удалении объекта из волнового канала. Реальная точность измерений оценивалась как $\pm$ 1 дБ по уровню амплитуды и $\pm$ 5^o по фазе.

Для получения многоракурсных волновых проекций тестового объекта было использовано его линейное перемещение и вращение относительно рабочей зоны волнового канала (рис. 5). Это обеспечивалось путем помещения исследуемого объекта на полноповоротную платформу с электрическим управлением, обеспечивающим точные перемещения по углу $(\theta )$ и одной их координат . На рис. 6 и рис. 7 представлены измеренные полноракурсные картины распределения величины ослабления амплитуды и возмущения фазы волнового поля при этих перемещениях. Изменения измеренных значений

**Рис. 6:** Амплитудная проекция тестового объекта.

**Рис. 7:** Фазовая проекция тестового объекта.

показаны различными уровнями градации серого цвета. Более темные участки относятся к большему ослаблению амплитуды и к большему возмущению фазы соответственно. Осевая симметрия этих картин связана с двойной избыточностью снятых проекций, поскольку поворот объекта на 180^o при радиопросвечивании не должен менять их проекций. Наблюдаемое незначительное отличие этих проекций свидетельствует о хорошей точности измерений и их воспроизводимости. При обработке эти отличия могут быть усреднены.

По своему виду полученные волновые проекции (рис. 6, 7) ничем не напоминают форму зондируемого объекта (рис. 5). Примечательным является то, что при прохождении рабочей зоны волнового канала через границу объекта амплитуда сигнала существенно ослабляется и затем снова возрастает. Объясняется это эффектом призмы, отклоняющей узкий волновой пучок от оси приемной апертуры. Для адекватного восстановления томограммы важно чтобы в модели взаимодействия излучения и среды распространения излучения этот эффект учитывался. Что касается фазовой картины, то здесь можно отметить меньшее возмущение фазы прямоугольным цилиндром по сравнению с круговым цилиндром.

2. Восстановление томограммы

Рассмотрим математическую модель формирования волновых проекций. Для поля засвечивающей волны в зоне фокусировки (рис. 3) можно записать выражение

$\begin{displaymath} E_{0} (\vec {r}_{o} ) = {\iint\limits_{S_{1}} {I(\vec {r}_{F... ...G^{\left( { +} \right)}(\vec {r}_{1} ,\vec {r}_{o} )ds_{1}}} , \end{displaymath}$

где $G^{\left( { +} \right)}(\vec {r}_{1} ,\vec {r}_{o} ) = {{\exp {\left\{ {ik{\le... ...delimiterspace} {4\pi {\left\vert {\vec {r}_{1} - \vec {r}_{o}} \right\vert}}}$ -функция Грина, а $I\left( {\vec {r}_{F} ,\vec {r}_{1}} \right)$ - ток на поверхности излучающей апертуры $S_{1}$ . Амплитудно-фазовое распределение этого тока должно обеспечивать фокусировку излучения в точку $\vec {r}_{F}$ . Согласно метода двойной фокусировки такое распределение задается выражением [2,16]

$\begin{displaymath} I\left( {\vec {r}_{F} ,\vec {r}_{1}} \right) = {\frac{{1}}{{... ...ft( { -} \right)}\left( {\vec {r}_{F} ,\vec {r}_{1}} \right). \end{displaymath}$

Здесь $G^{\left( { -} \right)}(\vec {r}_{F} ,\vec {r}_{1} ) = {{\exp {\left\{ { - ik{... ...delimiterspace} {4\pi {\left\vert {\vec {r}_{F} - \vec {r}_{1}} \right\vert}}}$ - функция Грина обращенного волнового поля. Близкое распределение создает линза и это оправдывает её использование в экспериментальной установке (рис. 1, 2).

Поле засвечивающей волны $E_{0} \left( {\vec {r}_{0}} \right)$ взаимодействует со средой распространения. Основной механизм этого взаимодействия -- дифракция на неоднородностях показателя преломления $\Delta n\left( {\vec {\rho} _{0} ,z_{0}} \right) = n - 1$ . Математическое описание этого сложного явления дается различными приближенными методами. На наш взгляд, наиболее адекватным для рассматриваемой задачи является метод, основанный на, так называемом, фазовом приближении метода Гюйгенса-Кирхгофа [3]. Метод широко применяется для описания сильных флуктуаций в турбулентных средах. Согласно этому методу дифракционное поле описывается интегралом

$\begin{displaymath} E(\vec {r}_{2} ) = {\frac{{1}}{{2\pi}} }{\iint\limits_{S_{10... ...\left( {\vec {r}_{0}^{'}} \right)dz^{'}}} \right\}}ds_{0}}} . \end{displaymath}$

Здесь $S_{0}$ - виртуальная плоскость Гюйгенса, проведенная поперек рабочей волновой зоны вблизи точки фокусировки (рис. 3). Интегрирование по в показателе экспоненты учитывает дополнительный фазовый сдвиг вызываемый неоднородностями вдоль прямой соединяющей текущую точку на плоскости Гюйгенса $\vec {r}_{0}$ и точку $\vec {r}_{2}$ в плоскости приема $S_{2}$ . Такое геометрооптическое описание, несмотря на свою простоту, тем не менее позволяет хорошо описать явление дифракции в неоднородных средах.

Обработка экспериментальных данных заключалась в снятии волнового размытия теневых проекций с помощью операции деконволюции совместно с минимизацией функционала невязки. Затем путем обращения преобразования Радона по многоракурсным проекциям восстанавливалось пространственное распределение диэлектрической проницаемости в объекте. Операция обратного преобразования Радона осуществлялась с помощью метода Фурье-синтеза [10]. Использована линейная интерполяция спектра пространственных частот объекта из полярной системы координат в декартову. Результат обработанных таким образом экспериментальных данных изображен справа на рис. 5. Здесь представлено пространственное распределение возмущения диэлектрической проницаемости объекта относительно ее значения в свободном пространстве. Полученные результаты дают хорошее соответствие с формой и геометрическими размерами зондируемого тела.

Заключение

Проведенное исследование подтверждает перспективность выбранной схемы радиотомографа. Разработка эффективных методов радиотомографии позволит создать альтернативные к рентгеновской томографии экологически безопасные и относительно дешевые диагностические средства для медицины и дефектоскопии [8,9]. Рассмотренный оригинальный подход может быть использован для развития оптической и ультразвуковой томографии.

Перспективы повышения информативности радиотомографии связаны с использованием сверхширокополосного радиоизлучения и фазированных антенных решеток из антенн-апликаторов, изготовленных из заполненных отрезков волноводов. Это обеспечит более высокую глубину проникновения излучения, повысит разрешение неоднородностей и быстродействие многоракусного обзора. Теоретически проанализированы особенности, которые могут возникнуть при томографии сред с сильным поглощением, при наличии нелинейных включений и при томографии непрозрачных объектов [4-7,11-15].

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ N 01-02-17233-а и МО РФ N Т00-2.4-2119.

Литература

1: Yakubov V.P., Losev D.V. Decision of 2D passive tomography problem // Proceedings SPIE, 1997, V. 3171, 128-135.
2: Yakubov V.P., Masharuev M.L. Method of double focusing for microwave tomography // Microwave and optical technology letters. 1996, V. 13, No. 4, 187-189.
3: Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Том 5: Оптика турбулентной атмосферы, Ленинград, Гидрометеоиздат, 1988.
4: Кошелев В.И., Сарычев В.Т., Шипилов С.Э., Якубов В.П. Оценивание информационных характеристик радиолокационных объектов при сверхширокополосном зондировании // Журнал радиоэлектроники, 2001, 6, http://jre.cplire.ru/win/jun01/1/text.html.
5: Кошелев В.И., Шипилов С.Э., Якубов В.П. Восстановление формы объектов при малоракурсной сверхширокополосной радиолокации // Радиотехника и электроника. 1999. Т.44, 3, 301-304.
6: Лосев Д.В., Якубов В.П. Томография неоднородных сред с использованием некогерентного радиоизлучения // LII Научная сессия, посвященная Дню Радио: Тезисы докладов, Ч. I. Москва 1997, 237-238.
7: Лосев Д.В., Якубов В.П. Метод амплитудных траекторий в задаче восстановления структуры сильно поглощающих сред // Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды. III Всероссийская научная конференция: Сборник докладов. -- Муром, 17-18 июня, 1999, 220-221.
8: Тарабрин Ю.К, Журавлев В.А, Якубов В.П., Юрьев И.А, Дураков В.Г. Применение СВЧ-томографии в медицине // LII Научная сессия, посвященная Дню Радио: Тезисы докладов. Ч. II. Москва 1997, 151-152.
9: Тарабрин Ю.К, Якубов В.П., Журавлев В.А, Юрьев И.А, Дураков В.Г. Диагностика патологий головного мозга // IEEE -- Russia Conference: MIA-ME"97, 1997. -- 165-168.
10: Федоров Г.А., Терещенко С.А. Вычислительная эмиссионная томография. Москва, Энергоатомиздат, 1990.
11: Якубов В.П., Лосев Д.В. Восстановление внутренней структуры сильно поглощающих сред по ослаблению прошедшего излучения // Оптика атмосферы и океана, 1996, Т.9, 10, 1367-1372.
12: Якубов В.П., Лосев Д.В. Использование некогерентного излучения для томографии сред с поглощением // Журнал радиоэлектроники, 2000, 9, http://jre.cplire.ru/win/sep00/3/text.html
13: Якубов В.П., Лосев Д.В. Пассивная томография двумерной структуры неоднородных сред // Оптика атмосферы и океана, 1997, Т. 10, 2, С. 177-183.
14: Якубов В.П., Лосев Д.В., Мальцев А.И. Диагностика нелинейностей по возмущениям рассеянного поля // Известия вузов, Радиофизика, 2000, Т. 43, 7, 645-651.
15: Якубов В.П., Лосев Д.В., Мальцев А.И. Использование сверхширокополосного излучения для диагностики нелинейностей // Журнал радиоэлектроники, 2000, 3, http://jre.cplire.ru/win/mar00/1/text.html
16: Якубов В.П., Машаруев М.Л. Метод двойной фокусировки для когерентной томографии неоднородных сред // Известия вузов. Физика, 1997, 4, 87-92.
17: Якубов В.П., Машаруев М.Л., Славгородский С.А., Лосев Д.В., Шипилов С.Э. Микроволновая томография неоднородных сред // Оптика атмосферы и океана, 1997, Т. 10, 12, 1500-1507.

Ваши комментарии

[Головная страница]
[Конференции]
[СО РАН]

© 2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
© 2001, Объединенный институт информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт систем информатики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт математики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск
© 2001, Новосибирский государственный университет
Дата последней модификации Saturday, 08-Sep-2001 17:19:35 NOVST