(1) ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ И СИСТЕМЫ MATLAB В ИЗУЧЕНИИ АВТОМАТИКИ
Быков А.П., Котов С.В.
Новомосковский политехнический колледж
Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева
Современное состояние и темпы развития автоматизации требуют от специалиста не только понимания физических и химических процессов, но также умения использовать современные средства вычислительной техники. Таким образом, изучение автоматики должно включать кроме теоретического курса, достаточное количество лабораторных и практических занятий на ЭВМ.
Известно, что решение на уроке различных научно-исследовательских и инженерно-технических задач с последующей практической проверкой полученных результатов существенно повышает интерес к предмету, способствует лучшему восприятию и усвоению материала. Важную часть современного исследования составляет математическое моделирование изучаемых процессов. Система Matlab с имеющимся в ней пакетом Simulink является в настоящее время одним из наиболее совершенных средств исследования различных объектов. Широкий набор различных блоков и модулей позволяет легко составлять модели любого уровня сложности [1].
Изучение пакета графического моделирования на первом лабораторном занятии предлагается начинать с исследования динамических свойств объекта регулирования. Получая первые навыки работы на подобных простых примерах, студенты далее достаточно свободно строят более сложные модели автоматических систем. Математическое описание реальных объектов составляется на основе их переходных характеристик, выданных преподавателем или полученных опытным путем. Вид передаточной функции объекта управления и её коэффициенты могут быть определены по методикам, изложенным в [2]. На последующих занятиях выполняется расчет одноконтурной системы автоматического регулирования и определение показателей качества с обязательной экспериментальной проверкой полученных результатов. При этом в рамках такого исследования могут быть проверены известные алгоритмы настройки автоматических регуляторов. Например, для обучения основам автоматики студентов специальности «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования» среднего профессионального образования используется следующая тематика лабораторных работ:
• определение характеристик объекта регулирования по кривой разгона;
• составление математической модели объекта регулирования;
• расчет настроек регулятора и определение показателей качества регулирования одноконтурной АСР.
Объектом исследования служит электрическая печь, выполненная в виде горизонтальной трубы с электронагревателем и вентилятором. По длине трубы на некотором расстоянии от нагревателя и друг от друга установлены два датчика температуры, сигнал от которых при помощи аналого-цифрового преобразователя вводится в ЭВМ, где записывается в файл и отображается на экране в графическом виде. Регулирование температуры осуществляется программно реализованным регулятором, включающим пропорциональную и интегральную составляющие. Рассчитанное значение регулирующего воздействия преобразуется цифро-аналоговым преобразователем в напряжение, подаваемое на схему управления электронагревателем. Наличие двух датчиков температуры позволяет реализовать каскадную систему регулирования, что может быть использовано при проведении факультативных занятий. Передаточные функции объекта регулирования и регулятора соответственно имеют вид (1) и (2)
(1)
где k o – коэффициент усиления объекта регулирования;
Т о – постоянная времени объекта;
– величина запаздывания.
(2)
где k р – коэффициент усиления регулятора;
Т и – время интегрирования регулятора.
Расчёт настроек регулятора выполняется по формулам Копеловича для заданного вида переходного процесса или симплексным методом.
Структурные схемы моделирования объекта регулирования и одноконтурной системы в Matlab 5.0 представлены на рисунках 1 и 2 и могут быть применены как для выполнения лабораторных работ, так и при проведении семинарских занятий. Быстрота, удобство и наглядность изменения параметров приведенных моделей обуславливают эффективность их использования для иллюстрации теоретического материала.
Рисунок 1. Структурная схема исследования модели объекта регулирования
Рисунок 2. Структурная схема исследования одноконтурной системы регулирования
Объект регулирования представлен последовательным соединением апериодического звена первого порядка и чистого запаздывания, а регулятор – соединенными параллельно интегрирующим и усилительным звеньями. С целью упрощения считаем, что инерционность датчика мала и он удовлетворительно описывается усилительным звеном. Коэффициент усиления передаточной функции датчика включаем в объект регулирования. В модель также введены источник входного единичного ступенчатого воздействия Step и блок Scope для наблюдения выходного сигнала. Полученные в результате расчетов графики переходных процессов в объекте и замкнутой системе легко сопоставляются с экспериментальными, полученными на лабораторной установке.
Такое комплексное использование лабораторного оборудования и вычислительной техники позволяет сделать занятия интересными и запоминающимися, что положительно сказывается на качестве подготовки специалистов.
1. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.
2. Балакирев В.С. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов регулирования. М.: Энергия, 1967.