Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Решение уравнений Навье – Стокса для несжимаемого течения является одной из сложных задач вычислительной гидродинамики. Уравнения Навье – Стокса образуют систему связанных уравнений для скорости и давления (градиента давления). Одними из главных задач, относящихся к численному решению этих уравнений, является учет условия несжимаемости и расчет давления. Устойчивость решения системы уравнений Навье – Стокса методами конечных элементов (алгоритм Удзавы и смешанный метод) обеспечивается выбором конечно-элементных пространств для скорости и давления: степени интерполяционных полиномов компонент вектора скорости и давления должны удовлетворять условию Ладыженской – Бабушка - Бреззи (ЛББ). Для аппроксимации компонент вектора скорости и давления выбраны интерполяционные функции семейства Taylor-Hood. Нелинейность в уравнениях Навье – Стокса, связанная с конвективными членами, учитывается Пикар процедурой. Модифицированный проекционный метод, представленный в этой работе, позволяет использовать для аппроксимации компонент вектора скорости и давления интерполяционные полиномы одного порядка. Проекционный метод применяется к непрерывной форме уравнений, что приводит к системе задач, не являющихся задачами о седловой точке, поэтому в выполнении условия ЛББ нет необходимости. Представлен ряд тестовых расчетов на аналитических задачах для стационарной и нестационарной системы уравнений Навье – Стокса.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)