Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Параллельные численные алгоритмы

Применение многопроцессорных ЭВМ для решения задач математической физики приводит к возрастанию роли алгоритмов, допускающих параллельные вычисления и позволяющие проводить вычисления части искомых величин одновременно и независимо друг от друга. Параллельные вычисления ведут к сокращению времени счета и повышению точности решения.

Для задач фильтрации в нефтяных пластах характерны области больших размеров по площади, десятки квадратных километров, при малой толщине, десятки метров, пластов. Это в ряде случаев дает возможность уменьшить вычислительные трудности путем сведения трехмерной задачи к двумерной, пренебрегая вертикальными потоками фильтрации. Однако, когда пласт состоит из пропластков, разделенных слабопроницаемыми перемычками, уже нельзя провести осреднение давления по всему пласту. В этом случае приходится проводить осреднение по каждому из пропластков. В результате такого осреднения уменьшается размерность области, но возрастает количество искомых функций во столько раз, сколько имеется пропластков, так как нужно отыскивать решение в каждой области осреднения.

Другой особенностью области для плоских задач фильтрации является многосвязность ее при малых размерах внутренних границ скважин. Размер этих границ определяется радиусом скважин, а если скважина несовершенна, то приведенным радиусом. При этом на скважине могут быть заданы либо забойное давление, либо дебит. В последнем случае получается задача с нелокальным граничным условием. Так как площадь области фильтрации обычно намного больше площади сечения скважины, то ясно, что обычная аппроксимация внутренних границ при численных расчетах вызывает определенные трудности. Помимо этого в работе изучаются особенности течения жидкости при упругом режиме, как в однопластовой, так и в многопластовой системе. Кроме того, рассмотрены задачи с учетом анизотропии продуктивного пласта, несовершенства скважин, а также в предположении непроницаемости перемычки между продуктивными пластами.

Достоверность теоретических результатов, предлагаемых в данной работе, апробированы на конкретных экспериментальных данных нефтяных месторождений. Вырабатываются рабочие рекомендации для выбора в дальнейшем основных расчетных параметров по методу распараллеливания. Созданный пакет программ позволяет анализировать исследуемый процесс вытеснения нефти с различными значениями входных данных и с различными схемами расположения скважин.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)