Институт вычислительной математики
и математической геофизики

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Компьютерное моделирование электронно-оптических систем (ЭОС) можно рассматривать как совокупность нескольких модельных задач: по расчету электрического поля, движения потока заряженных частиц, объемного заряда пучка и т.д., самосогласованное решение которых является физико-математической моделью исходной ЭОС. По типу эмиттера различают ЭОС с термокатодом, с плазменным катодом и пушки на основе ВТР с холодным катодом. Для каждого из этих типов электронных пушек разрабатываются свои собственные методы численного моделирования, которые учитывают отличительные особенности указанных ЭОС.

Источники электронов с плазменным катодом в отличие от термокатодных пушек способны генерировать электронные пучки в форвакуумном диапазоне давлений. Переход в форвакуумную область давлений приводит к необходимости учитывать влияние процессов ионизации, а также сопутствующих этому явлений, на формирование пучка. Наличие ионов в промежутке ускорения и формирования пучка, во-первых, приводит к деформации распределения потенциала за счет компенсации объемного заряда электронов пучка ионным объемным зарядом. Во-вторых, поступление ионов из промежутка ускорения в эмитирующую плазму приводит к увеличению плотности эмиссионного тока за счет локального повышения концентрации эмитирующей плазмы.

Другая особенность электронных пушек с плазменным катодом - это подвижность эмитирующей поверхности, которая в совокупности с ионизационными процессами определяет изменение электронно-оптических свойств системы формирования и ускорения электронного пучка со временем.

В данной работе предлагается численный метод анализа газонаполненных ЭОС с плавающими граничными условиями, который позволяет свести нестационарную нелинейную задачу электронной оптики к последовательности квазистационарных приближений на каждом временном шаге.

Для моделирования электронного пучка используется метод деформируемых трубок тока, который представляет собой более экономичный метод по сравнению с методом недеформируемых трубок тока или методом макрочастиц, так как точность расчета последних определяется числом больших частиц (трубок тока). В предлагаемом методе деформируемых трубок тока весь поток электронов разбивается на некоторое конечное число слоев - трубок тока, каждая из которых определяется как область между двумя соседними поверхностями граничных траекторий, поэтому при расчете можно ограничиться гораздо меньшим количеством траекторий. При этом в различных поперечных сечениях плотность тока не остается постоянной, а изменяется, так как за счет расходимости (или сходимости) граничных траекторий изменяется площадь поперечного сечения трубки (трубка деформируется).

Поток ионов, образовавшихся в результате ударной ионизации молекул газа электронами пучка, описывается уравнениями нестационарной гидродинамики. Пространственное распределение вторичных электронов, возникающих попарно с ионами, пересчитывается на каждом шаге по времени согласно уравнениям стационарной гидродинамики.

Распределение потенциала находится для текущего момента времени как решение уравнения Пуассона, самосогласованное с объемными зарядами электронов пучка, ионов и вторичных электронов.

Для определения положения и формы эмитирующей поверхности плазмы предлагается вместо традиционного подхода, основанного на применении вблизи эмиттера (на расстояниях много меньших диаметра эмитирующей поверхности) закона "степени трех вторых" для плоского диода, использовать условие равенства давления электрического поля и гидродинамического давления плазмы, что позволяет рассчитать скорость движения плазменной поверхности. Умножая скорость движения границы плазмы на шаг по времени, за который была найдена деформация распределения потенциала, получим расстояние, на которое отодвигается плазменный катод. Направление движения эмитирующей поверхности определяется знаком напряженности электрического поля у границы плазмы.

Таким образом, разработанный алгоритм моделирования позволяет определить изменение электронно-оптических свойств источников электронов с подвижным плазменным катодом со временем, а, следовательно, исследовать динамику характеристик электронного пучка, обусловленную совокупным влиянием двух взаимосвязанным факторов - процессами ионизации и подвижностью плазменного катода.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)