Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Множество задач ядерной физики могут быть рассмотрены при использовании только центральной части ядерных сил [1,2]. В таком случае имеется одно уравнение Шредингера или система не связанных уравнений (при учете спин - орбитального взаимодействия) и математическая задача решается достаточно просто. Если в процессах рассеяния ядерных частиц открыт неупругий канал или каналы реакций, то нужно использовать комплексный потенциал взаимодействия, учитывающий убывание потока частиц в этот канал. Потенциал ядерного взаимодействия принимает вид [1]

Vc=V(r)+iVm(r)  ,                                                               

        где Vr(r) - действительная часть потенциала и Vm(r) - мнимая часть. Волновая функция также становится комплексной и записывается в форме

  u(r)=x(r)+iy(r)   .                                                              

Уравнение Шредингера можно переписать в виде системы связанных уравнений вида [2]  

x''(r) + [ k2 - Vr(r) - Vcul(r) - L(L+1)/r2 ]x(r) = - Vmy ,(r) ,                           

y''(r) + [ k2 - Vr(r) - Vcul(r) - L(L+1)/r2 ]y(r) = Vmx(r)  ,

  Была написана компьютерная программа, и здесь мы приведем результаты контрольного счета по этой программе. Рассматривалось рассеяние в системе 4Не4Не при энергии 51.1 МэВ с комплексным потенциалом. Экспериментальные данные по дифференциальным сечениям приведены в работе [3], где выполнен анализ этих данных по оптической модели. В результате найдены параметры Вудс - Саксоновского потенциала вида  

V(r)=(V+iW)/[exp((r-R)/a)+1]+Vc(r)  

где

V = -122 ± 3 МэВ,   W = -11 ± 2 МэВ,    R = 1.81 Фм,    

a = 0.74 ± 0.03 Фм,    Rc = R

На основе фазового анализа были получены фазы и параметры неупругости, описывающие эти экспериментальные данные [3].

L       FAZ            ETA
0      1.11E+02      5.10E-01
2      6.50E+01      5.10E-01
4      1.63E+02      5.30E-01
6      2.80E+01      8.551E-01
8      4.20E+00      9.850E-01
10    5.00E -01      9.980E-01

В работе [3] приводится также полное экспериментальное сечение реакций sr = 770 ± 100 мб. Используя эти параметры потенциала, были выполнены расчеты фаз, полного сечения реакций sr и полного сечения упруго рассеяния ss по приведенной выше программе

L        FAZ            ETA
0      1.123E+02      5.102E-01
2      6.655E+01      5.177E-01
4      1.649E+02      5.414E-01
6      2.935E+01      8.501E-01
8      4.422E+00      9.841E-01
10    7.464E -01      9.972E-01

sr = 766.1 мб.     ss = 197.9 мб.

Видно, что все расчетные величины (исключая последнюю фазу для L = 10) в пределах ошибок совпадают с табличными данными [3]. Если использовать табличные фазы, то для сечения реакций получается величина s = 764.7 мб., а для полных сечений упругого рассеяния 188.4 мб.

1. Ходгсон П.Е. - Оптическая модель упругого рассеяния. // М., Атомиздат, 1966, 230c.
2. Марчук Г.И., Колесов В.Е. - Применение численных методов для расчета нейтронных сечений. // М., Атомиздат, 1970, 304c.
3. Van Niftrik G., Brokman K., Van Oers W. // Congr. Int. Phys. Nucl. Patis. 1964, v.2, p.858.  

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск