Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Многометодная технология решения задач оптимального управления представляется в виде параллельных итерационных процессов оптимизации с выбором лучшего приближения. В соответствии с этой технологией решение задачи находится мультиметодным алгоритмом, состоящим из последовательности шагов разных методов, подключаемых к процессу оптимизации с целью его ускорения. Такая технология позволяет учитывать особенности решаемой задачи путем последовательного применения различных алгоритмов улучшения на разных этапах итерационного процесса оптимизации.

Технология численного решения прикладных задач оптимального управления обычно базируется на универсальном программном обеспечении, обладающим хорошо развитым интерфейсом и богатым арсеналом методов оптимизации. Такое программное обеспечение позволяет учитывать особенности решаемой задачи путем последовательного применения различных алгоритмов улучшения на разных этапах итерационного процесса оптимизации. Применение нескольких численных методов для получения решения одной оптимизационной задачи предлагалась во многих работах, ориентированных на разработку пакетов.

Основная трудность в применении многометодной технологии заключается в том, что на каждой стадии решения задачи нужна информация об эффективности всех методов, а она имеется только для используемого в данный момент метода. Чтобы на каком-то этапе поиска решения выявить эффективность применения других методов оптимизации, необходимо каждым из них выполнить по одной или несколько итераций. Поэтому операция переключения с одного метода на другой обычно повторяется несколько раз с целью выбора такого метода, который будет наиболее подходящим для данной стадии решения задачи. При последовательном применении методов требуются так же знания о моментах переключения с метода на метод. Но эту информацию можно получить посредством слежения за работой текущего метода и измерения значений параметров, характеризующих его сходимость.

Таким образом, основной проблемой применения многометодной технологии является выбор метода для эффективного продолжения процесса оптимизации с того момента, когда ухудшилась сходимость текущего метода.

Современные операционные системы позволяют обеспечить решение задачи путем организации параллельных вычислительных потоков для одновременного проведения расчетов несколькими методами. В каждом таком потоке можно реализовывать итерационный процесс одного из методов и решение одной задачи вести несколькими методами одновременно. При наличии мультипроцессорной техники для выполнения итераций каждого метода, конечно, удобнее использовать отдельный процессор.

После нахождения очередного приближения все методы оцениваются, например, по полученному приращению функционала, и из них выбирается наиболее эффективный метод для продолжения оптимизации, а полученное этим методом приближение передается остальным методам в качестве начального для выполнения следующей итерации. Начиная с этого приближения, всеми методами вновь выполняется одна или несколько итераций и среди полученных приближений опять берется то, на котором достигнуто меньшее значение функционала. Продолжая, таким образом, итерационный процесс до получения приближения, на котором с заданной точностью будет выполнен критерий оптимальности, найдем приближенное решение задачи. При этом решение будет найдено мультиметодным алгоритмом, состоящим из последовательности шагов разных методов, подключаемых к процессу оптимизации с целью ускорения его сходимости.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск