Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

В геофизической гидродинамике принято пользоваться квазигоризонтальным приближением при выводе уравнений движения атмосферы [2]. Функция давления даже принимается в качестве вертикальной координаты при построении математических моделей и прогностических расчетах [1].

Но локально в атмосфере на небольших высотах могут существовать области, в которых это приближение неприменимо. Вопрос о влиянии этих областей на динамику относительно большой окрестности атмосферы мало изучен.

Для исследования этого вопроса необходимы уравнения движения сжимаемого вязкого газа над планетной поверхностью со сложным рельефом. В данной работе выведены такие уравнения с выделенным малым параметром, $varepsilon=H/r_0$, где $H$- высота однородной атмосферы, $r_0$- средний радиус планеты. Был сделан переход от уравнений Навье-Стокса в сферических координатах $(r,lambda, heta)$ к координатам рельефа $(z,lambda, heta)$, выражение для $z$ было предложено академиком Мясниковым~В.П. на семинаре в ИАПУ ДВО РАН: $$z={1over varepsilonoverline r}(r-overline r)- z_0(lambda, heta,t),$$ где $z_0(lambda, heta,t)$- известная функция, имеющая смысл рельефа поверхности, $overline r={sqrt{RT_0}over omega}$- характерный масштаб, $T_0$- стандартная температура, $R$- газовая постоянная, $omega$- угловая скорость вращения планеты.

Для координат $(z,lambda, heta)$ были найдены символы Кристоффеля и компоненты метрического тензора. Выписаны уравнения движения и неразрывности вязкого сжимаемого газа по методике, изложенной в [3]. Найдена связь компонент вектора скорости газа в координатах рельефа $(z,lambda, heta)$ и сферических координатах.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований и Администрацией Хабаровского края, проект 04-01-97004.

ЛИТЕРАТУРА

(1) Дымников В.П., Филатов А.Н. Введение в математическую теорию климата.- М.: Наука, 1993.

(2) Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики.- Л.: Гидрометеоиздат, 1988.- 424 с.

(3) Седов Л.И. Механика сплошной среды.- Т.1.- М.: Наука, 1976.- 536 с.

Дополнительные материалы:

ZIP (4 kb)

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск