Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

С середины XX века получила интенсивное развитие теория задач управления звуковыми полями в свободном пространстве и волноводах. Важным представителем данного класса задач является задача активной минимизации звукового поля. Последняя задача в точной постановке заключается в нахождении излучающей системы, создающей вторичное поле, которое полностью гасит в некоторой области пространства или волновода первичное звуковое поле.

Поскольку на практике широкое применение получили дискретные антенны, то в ряде работ были исследованы вопросы, связанные с дискретизацией непрерывных приемно-излучающих поверхностей, либо непосредственным использованием дискретных антенн для гашения звука в пространстве или в волноводе.

Для решения задач активного гашения или минимизации звуковых полей в волноводах было предложено использовать подход, основанный на идеях теории оптимального управления. Характерным для указанного подхода является то обстоятельство, что решение указанных задач сводится к минимизации определенных функционалов качества J, зависящих от управляющих параметров. Примерами таких функционалов являются полная мощность суммы первичного и вторичного звуковых полей, переносимая в дальнюю зону волновода, либо потенциальная энергия суммарного поля в определенной области Q рассматриваемого волновода D, либо сумма квадратов модулей (суммарного) звукового давления в конечном числе точек, расположенных в области D. Управляющими параметрами могут служить как комплексные амплитуды интенсивностей точечных источников, так и их координаты в рассматриваемой области.

В большинстве цитированных работ считается известной геометрия излучающей системы, т.е. координаты точечных источников вторичной дискретной антенны. При этом исходная задача активной минимизации звука сводится к нахождению неизвестных комплексных интенсивностей из условия минимума соответствующего квадратичного функционала качества. Наряду с указанными (линейными) задачами активной минимизации звука дискретными антеннами значительный интерес представляют собой нелинейные задачи, в которых неизвестными считаются не только интенсивности точечных источников, но и их координаты.

Указанные задачи были поставлены и детально исследованы в работах [1-2] для случая двумерных регулярных волноводов и в работах [3] для трехмерных волноводов, ограниченных по осям y и z. В настоящей работе решаются задачи акустики в трехмерном слое -- волноводе, ограниченном только по оси z глубиной волновода и неограниченном в горизонтальных направлениях. Выводятся формулы поля, создаваемого дискретной (вторичной) антенной, состоящей из конечного числа точечных источников (монополей), а также мощности, переносимой в дальнюю зону волновода, и потенциальной энергии, создаваемой суммарным полем первичного источника и вторичной антенны в некоторой ограниченной области волновода. Выясняется зависимость величины потенциальной энергии от расположения первичного источника и источников вторичной антенны. Анализируются результаты вычислительных экспериментов.

Литература.

1. Т.С. Комашинская. Численное исследование обратных экстремальных задач активного управления звуковыми полями в двумерных многомодовых волноводах. Электронный журнал «Техническая акустика» http://webcenter.ru/~eeaa/ejta 2003, 13.

2. Г.В. Алексеев, Т.С. Комашинская. Об активной минимизации потенциальной энергии звукового поля в двумерном многомодовом волноводе. Акустический журнал. 2003. Т. 49. N 2. C. 195–202.

3. Г. В. Алексеев, В. Г Синько. Параллельный алгоритм решения задач активной минимизации звуковых полей в регулярных глубоких волноводах // Вычисл. технологии. Т.6. Спец. выпуск. Ч.2. 2001. С. 37–42

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск