Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Интегральные инварианты возникли в знаменитой работе А. Пуанкаре «Новые методы небесной механики». С тех пор они прочно вошли в арсенал математических методов механики. В современной трактовке интегральные инварианты получаются из дифференциальных форм. Однако интерес представляют и более общие объекты – инвариантные тензоры. В данной работе рассматриваются тензоры с коэффициентами принадлежащими коммутативной алгебре. С помощью производной Ли вводится понятие тензора инвариантного относительно дифференцирования на идеале алгебры. Каждая система уравнений с частными производными порождает идеал в некоторой дифференциальной алгебре. Это позволяет изучать инвариантные тензоры на идеале порожденном такой системой. В качестве примеров рассматриваются уравнения газовой динамики и магнитной гидродинамики.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск