Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Общепринятый метод вычисления скорости течения в моделях гидродинамики глубоководных бассейнов использует представление вектора горизонтальной скорости в виде суммы баротропной и бароклинной составляющих. При этом, традиционный способ расчета баротропных компонент скорости предполагает наличие процедуры численного дифференцирования функции тока [1]. Нам представляется, что эта процедура в некоторых ситуациях может генерировать серьезные вычислительные ошибки, тем не менее, так были построены вычислительные алгоритмы, например, в моделях [1-4] и многих других. В работах [5,6] была предпринята попытка прямого вычисления интегральных скоростей (потоков), основанная на дифференцировании исходных уравнений. Однако, эта методика требует постановки дополнительных краевых условий и поэтому возможность ее реализация в рамках полной модели, на настоящий момент, требует дополнительного обоснования.

В данном сообщении предлагается новая методика прямого вычисления интегральных скоростей, не требующая введения дополнительных краевых условий. Эта методика основана на способе построения разностных схем, ранее предложенном одним из авторов сообщения [7]. Метод прямого вычисления интегральных скоростей разработан как для стационарного, так и для нестационарного случаев. В стационарном случае проведены тестовые расчеты для модели Стоммела [8] (бассейн прямоугольной формы, составляющие напряжения ветра и закон трения о дно выбраны в специальном виде). В основу метода прямого вычисления интегральных скоростей для нестационарного случая был положен закон изменения кинетической энергии баротропного движения и аппроксимация специального вида по временной переменной, которая обеспечила сохранение этого закона в дискретной форме. Для тестирования полученных аппроксимаций в нестационарном случае предложена модельная задача, обобщающая вышеупомянутую модель Стоммела. На вышеуказанных тестовых задачах проведена оценка работы новой методики и ее сравнение с традиционным методом, использующим процедуру дифференцирования функции тока.

1. Климок В.И., Кочергин В.П., Фридрих Г. Математическая модель гидротермодинамики океана, ее дискретный аналог и организация вычислений // Математическое моделирование динамических процессов в океане. –Новосибирск, -1987. –С.4-28.

2. Bryan K. A numerical method for the study of the circulation of the World Ocean // J.Comp.Phys. –1969. -V.4. -N.3. -P.347-376.

3. Cox M.D. A baroclinic model of the World Ocean: preliminary results.-In: Numerical Models of Ocean Circulation. Wachington, NAS. –1975. –P.107-120.

4. Демин Ю.Л., Ибраев Р.А. Численный метод расчета течений и уровня в многосвязных областях океана. Препринт №183, Отдел вычислительной математики АН СССР, Москва, 1988 г., с.26.

5. Кочергин В.П., Скляр С.Н. Определение наклонов уровня в задачах динамики водоема // Изв. АН Респ. Кыргызстан. Физ.-техн., матем. и горно-геологич. науки. -1991. -№ 3. –С.15-27.

6. Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. –Севастополь, 2002.

7. Скляр С.Н. О дискретизации задач с пограничным слоем при помощи одного проекционного варианта метода интегральных тождеств.I. Несамосопряженное уравнение, первая краевая задача // Изв. АН Киргизской ССР. Физ.-техн. и матем. науки. -1988. -№ 4. -С. 10-23; II. Несамосопряженное уравнение, третья краевая задача // Там же, -1989. -№ I. -С. 3-10. III. Самосопряженное уравнение // Там же, -1989. -№ 4. -С. 3-11.

8. Стоммел Г. Гольфстрим. –М.: ИЛ. 1965, -227с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск