Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Рассматриваются пространственные течения идеального газа, примыкающие к вакууму. В том числе, возникшие в результате мгновенного разрушения поверхности, отделяющей первоначальное течение газа от вакуума.

Искомые течения являются решениями характеристических задач Коши стандартного вида и строятся в виде сходящихся рядов. Доказывается, что область сходимости этих рядов покрывает всю зону течения, включая свободную поверхность – границу газ-вакуум. При разных входных данных получены различные законы движения свободной поверхности.

Когда начальные условия и начальная поверхность раздела задаются аналитическими функциями, то получаются решения в определенном смысле близкие к одномерным. В этом случае, каждая частица газа на свободной поверхности движется по своей прямой со своей постоянной скоростью, сохраняя исходную энтропию. При учете внешних массовых сил доказано, что частицы газа на свободной поверхности движутся как материальные точки в поле действия этой силы. В случае когда, на массу газа действует ньютоновское тяготение доказано: 1. В задаче о схлопывании одномерной полости свободная поверхность не испытывает влияния гравитации и движется с постоянной скоростью; 2. В задаче о разлете газа свободная поверхность движется как частица в поле притяжения материальной точки.

Принципиально не одномерные течения возникают в следующих случаях: 1. Начальная поверхность раздела состоит из двух частей, т. е. подобна двугранному углу; 2. Начальные данные задаются кусочно-аналитическими функциями, и после разрушения исходной поверхности раздела возникает более трех различных течений. Исследована конфигурация таких течений и доказано, что в этом случае волна разрежения состоит из одномерных и двумерных течений, состыкованных через слабые разрывы, и граница газ-вакуум имеет угловые точки.

Данное исследование поддержано РФФИ, проект 04-01-00205.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск