Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Получение больших значений плотности у соответствующих сплошных сред представляет интерес, например, для лазерного термоядерного синтеза [1]. В монографии [2] предложен единый подход к математическому описанию сжатия газа до больших (включая бесконечное) значений плотности. В частности, поставлены соответствующие начально-краевые задачи, описывающие сильное сжатие различных объемов первоначально однородного и покоящегося газа (в том числе, не одномерных и представляющих интерес для реальных физических экспериментов). При этом строго учитываются имеющиеся в заданный момент времени особенности течений, а также возможная состыковка течений различной размерности. Доказаны теоремы о существовании и единственности кусочно-аналитических решений поставленных задач и проанализированы их свойства. В частности доказано, что для любой аналитической поверхности существует ненулевая масса газа, первоначально однородного и покоящегося, которую можно безударно сжать на этой поверхности до бесконечной плотности.

На основе подхода из монографии [2] получены следующие новые результаты в математическом описании сильного сжатия газа. Доказаны теоремы существования и единственности решения задачи Крайко о безударном переходе "из покоя - в покой" и задачи о получении наперед заданных распределений параметров газа. Получены универсальные асимптотические законы безударного сжатия многомерных слоев газа. Они позволили существенно уточнить известный вывод о неустойчивости подобных течений в моменты времени, близкие к моменту сильного сжатия. Созданы вычислительные алгоритмы, строго учитывающие раскрытые особенности рассматриваемых течений. Их использование позволило рассчитать безударное сжатие плоских, цилиндрических, сферических и не одномерных слоев газа до плотностей, в десятки и сотни тысяч раз превышающих исходную плотность однородного покоящегося газа. Исследовано безударное сильное сжатие водорода с реальной изэнтропой водорода в условиях перехода из молекулярного состояния в атомарное, когда газ не является нормальным. Установлено существование звуковых характеристик в течениях теплопроводного газа при учете равновесного излучения и комптоновского механизма рассеивания фотонов. Построены аналоги центрированной волны для случая одномерных и двумерных течений теплопроводного невязкого газа, а также кусочно-составные течения, описывающие сильное сжатие слоев такого газа. В классе бегущих волн установлена структура ударного перехода в теплопроводном невязком газе.

С учетом полученных результатов можно сделать вывод, что развитый подход позволяет надежно математически моделировать реальные физические эксперименты по созданию больших концентраций плотности, энергии и других параметров нужных сплошных сред, а также дает рекомендации по созданию конкретных мишеней для управляемого термоядерного синтеза.

Данное исследование поддержано РФФИ (проекты 02-01-01122, 04-01-00205).

[1] Забабахин Е.И., Забабахин И.Е. Явления неограниченной кумуляции // М.: Наука, 1988. – 173 с.

[2] Баутин С.П. Математическая теория безударного сильного сжатия идеального газа // Новосибирск: Наука, 1997. – 160 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск