Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

В работе рассмотрена задача идентификации коэффициента при нелинейном члене и коэффициента при производной по времени для полулинейного параболического уравнения с нелинейностью достаточно общего вида. Для доказательства разрешимости задачи Коши для вспомогательной нелинейной задачи, содержащей следы решения, используется метод слабой аппроксимации [1,2,3]. К такой задаче приводится исходная задача, когда условия переопределения решения задаются на фиксированных гиперплоскостях. В случае задачи Коши доказана однозначная классическая разрешимость указанной задачи в ''малом'' в классе достаточно гладких, ограниченных вместе с соответствующими производными функций. Случай линейного уравнения с одним неизвестным коэффициентом при производной про времени исследован в книге [2], где решения рассматривались в классах гладких функций, достаточно быстро убывающих по выделенной переменной.

[1] Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Наука, Новосибирск, 1967.

[2] Белов Ю. Я. Метод слабой аппроксимации / Ю. Я. Белов, С. А. Кантор. Краснояр. гос. ун-т, Красноярск, 1999.

[3] Belov Yu. Ya. Inverse Problems for Partial Differential Equations. VSP, Utrecht, The Netherlands. 2002. - 211p.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск