Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Аннотация

Исследованы вопросы асимптотической устойчивости по Ляпунову процесса формирования цен на товарных рынках с торговыми посредниками, основанного на модели Самуэльсона.

В работе [1] для моделирования динамики цен на реальных товарных рынках с торговыми посредниками предложена следующая система дифференциальных уравнений

$$ frac{dp_j^d}{dt}= alpha_j^d[q_j^d(p^d)-q_j^s(p^s)],$$ begin{equation} frac{dp_j^s}{dt}= alpha_j^s[q_j^d(p^d)-q_j^s(p^s)], end{equation} $$p^d(0)=p_{(0)}^d, p^s(0)=p_{(0)}^s, quad alpha_j^d, alpha_j^s>0, quad j= overline {1,n}.$$

Одно из основных предположений рассматриваемой системы состоит в том, что изменение цен спроса $(p_j^d(t))$ и предложения $(p_j^s(t))$ пропорционально превышению объемов спроса $(q_j^d(t))$ над предложением $(q_j^s(t))$ в точке (<торговый> день) $t$.

Начальные значения $p_j^d(0)$ и $p_j^s(0)$ предполагаются известными (заданными) числами; положительные величины $ alpha_j^d$ и $ alpha_j^d$ являются коэффициентами подстройки цен на товар $j$.

Данная система является обобщением модели Самуэльсона [2] для товарных рынков с посредниками. Сформулированы условия, при которых траектория системы дает последовательность цен спроса и предложения, сходящуюся к равновесным ценам [3]. Доказательство устойчивости получено при предположении, что функция Ляпунова [4] системы дифференциальных уравнений не обязательно дифференцируема.

Работа поддержана РФФИ, грант 03-06-80247.

Список литературы

[1] Алгазин Г.И. Информационные технологии системного компромисса в регулировании товарных рынков с торговыми посредниками // Совместный выпуск по материалам Международной конференции <Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании>. Часть-1. Новосибирск-Алматы-Усть-Каменогорск: ВКГУ, 2003.

[2] Samualson P.A. Foundation of economic analysis. Cambridge, Massachusetts, 1948.

[3] Алгазин Г.И. Конкурентное равновесие с посредниками в модели Вальраса // Труды третьей Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2004 (в печати).

[4] Барабаш Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск