Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

В работе рассмотривается пакет аналитических вычислений IntChar для определения инвариантов характеристик систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Данный пакет разработан в среде Maple и позволяет:

• определить характеристики заданной системы уравнений;
• составить систему определяющих уравнений на функцию инварианта I(X1,...,Xn,U1,...,Um,...), которая может зависеть от исходных независимых переменных X, зависимых функций U, а также от производных dU/dX любого порядка.

Чтобы определить инварианты, сохраняющиеся вдоль некоторой характеристик, необходимо решить полученную линейную систему определяющих уравнений. Для этого удобнее предварительно привести ее к стандартной форме. Данная операция не только упрощает систему, но и позволяет производить более детальный анализ. Поэтому в пакет IntChar встроен набор адаптированных процедур, взятых из ранней разработки Г.Рейда и А.Уитткопфа "THE STANDARD FORM PACKAGE".

В заключении приведены инварианты характеристик систем уравнений газовой динамики и магнитной гидродинамики, а также показано применение этих инвариантов для интегрирования исходных систем.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 04-01-00130)

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск