Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Целью настоящей работы является теоретическое исследование обратных экстремальных задач для уравнения переноса загрязняющих веществ в ограниченной области двухмерного или трехмерного пространства с кусочно-гладкой границей. Рассматриваемое в работе уравнение описывает распространение загрязнений с учетом эффектов диффузии, конвекции, осаждения частиц под действием силы тяжести и распад вещества за счет химических реакций. Вектор скорости удовлетворяет условию несжимаемости.

Решение обратных задач заключается в нахождении параметров неизвестных источников либо среды, в которой происходит перенос примеси, по определенной информации о состоянии среды. В качестве указанной дополнительной информации о решении выбираются значения концентрации, измеренные в точках некоторого подмножества исследуемой области. Неизвестными параметрами являются коэффициенты рассматриваемого дифференциального уравнения.

Для решения обратных задач применяется метод, основанный на их сведении к решению экстремальных задач при соответствующем выборе функционала качества. С учетом этого основное внимание в работе уделяется исследованию экстремальных задач, в которых роль возможных управлений играют плотности источников примеси и некоторые коэффициенты дифференциальных уравнений. Указанные задачи формулируются как задачи минимизации определенных функционалов качества на слабых решениях исходной краевой задачи. На основе методологии работ [1-3] исследуется их разрешимость, выводятся и анализируются системы оптимальности, устанавливаются достаточные условия единственности решений.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 04-01-00136).

Литература

1. Алексеев Г.В. Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса // ДАН. 2000. Т. 375. № 3. С. 317-319.

2. Алексеев Г.В. Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса. // Сиб. матем. журн. 2001. Т.42 № 5 С. 971 - 991.

3. Алексеев Г.В. Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса // Ж. вычисл. мат. матем. физ. 2002. Т. 42. N 3. С. 380-394.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск