Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Многообразие проблем и приемов решения задачи на нахождение собственных чисел вызвано возниновением различных требований к информации о собственных числах матрицы. Для решения прикладных задач, в частности в механике, физике и химии требуется получить все собственные числа некторых матриц. Но при решении таких задач приходится иметь дело с матрицами размерности которых порядка $10^3 - 10^6$, например, в задачах ядерной физики. Кроме того, в связи с развивающимися на сегодняшний день высокоскоростными вычислительными системами, которые необходимы для вычислений современных задач, например, в задачах прикладной криптографии, встает вопрос о разработке простых, но в то же время быстро вычисляющих алгоритмов. В данной работе предлагается численный метод определения всех собственных значений конечномерной матрицы. Суть метода состоит в введении функционала специального вида и решения задачи Коши. В результате решения которой мы получаем матрицу, позволяющую найти верхне-треугольную матрицу. Причем данный алгоритм является устойчивым.

Литература
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы. М.: Изд-во "Наука" 1987. 600с.
2. Отелбаев М.О., Елеуов А.А., Акжалова А.Ж. К численному методу треугольного представления матриц // Материалы II международной научно-методической конференции "Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке", посвященной 75-летию АГУ имени Абая, 6-8 октября, Алматы, 2003. С. 280-283.
3. Р. Хорн, Ч. Джонти. Матричный анализ. М.: Мир, 1988.
4. Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск