Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

На основе точных решений уравнений термогравитационной конвекции для течения между двумя параллельными дисками найден ряд бифуркаций вращательного движения жидкости. В результате бифуркаций возникают решения с вращением жидкости, они являются результатом спонтанного возникновения вращения, вызванного локализованным нагревом нижней поверхности. Решения такого вида можно интерпретировать как течения в смерчах, «пыльных дьяволов» или торнадо.
Стационарное решение полной системы уравнений термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска ищется в автомодельном виде, которому соответствует класс Кармана для поля скорости. В этом случае из уравнений тепломассопереноса можно получить замкнутую систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

Рассматривается осесимметричная задача о термогравитационной конвекции между двумя непроницаемыми покоящимися дисками. На нижнем диске задается локализованный источник (сток) тепла, согласующийся с автомодельной формой решения. Верхний диск имеет постоянную температуру. Возможны различные гидродинамические постановки задачи, когда заданы условия прилипания или скольжения на дисках. В последнем случае задаче соответствует модель стационарного турбулентного течения с постоянной турбулентной вязкостью. Возможна постановка задачи с прилипанием на нижнем диске и скольжением на верхнем. Такая задача моделирует термогравитационную конвекцию в слое жидкости со свободной поверхностью.

Предлагаемый класс решений обобщает класс, рассмотренный в [1], где разыскивались решения без вращения. В этой же работе было показано, что имеется две различные ветви решений без вращения, несвязанные бифуркационной кривой. На одной из этих ветвей в настоящей работе обнаружено наличие трех бифуркаций вращения, соответствующие различным топологиям течения, при задании условий прилипания на обоих дисках. Следует отметить, что наличие вязкого трения о твердую поверхность создают условия для возможности ненулевого потока количества движения через нее. Твердые поверхности могут быть как стоком, так и источником момента количества движения. Это и обусловливает возможность бифуркации вращения. Она свидетельствует о появлении положительной обратной связи к возмущениям азимутальной компоненты поля скорости, что приводит к спонтанному возникновению вращения в системе. Бифуркационная кривая в виде зависимости безразмерного трения вращения от числа Грасгофа представлена ниже ни рисунке для одной из найденных бифуркаций вращения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 02-02-16738) и Совета Президента РФ по грантам (грант НШ-964.2003.1).

Литература
1. Рыскин А.Б., Яворский Н.И. Точные решения задачи о свободной тепловой конвекции между двумя дисками // Теплофизика и Аэромеханика. – 2001. – Т.8, №.1. – С. 157–170.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск