Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Явление перехода от двумерной к трехмерной структуре течения пленки горючей жидкости экспериментально наблюдалось профессором В.С. Бабкиным с коллегами в 1998 году. Они изучали процессы распространения фронта пламени в термически тонкой системе. Инициировалось горение пленки жидкости на металлической подложке в атмосфере окислителя, что приводило к формированию плоского фронта пламени. Однако структура гравитационного и термокапиллярного течения не сохраняло двумерную форму. Наблюдения демонстрируют неустойчивость, которая приводит к трехмерной структуре. Возникали периодические «пальцеобразные» организованные структуры.

Нами была аналитически исследована линейная задача устойчивости двумерного «критического» режима, то есть режима с локальным остановом жидкости на свободной поверхности вследствие конкуренции гравитации и термокапиллярной силы. Проблема может быть решена в рамках гидродинамической постановки, если распределение поверхностного натяжения в двумерном режиме считается функцией, известной из эксперимента. Эффекты, связанные с волной горения, моделируются движущимся источником тепла, который вызывает неоднородность температурного поля на поверхности пленки. Предполагается, что форма возмущенной свободной поверхности близка к плоской.

Жидкость является вязкой, несжимаемой. Эффектами, связанными с обменом теплом, массой и импульсом на свободной поверхности, пренебрегается, так же как и испарением жидкости.

Решение линеаризованной системы уравнений теплопроводности, неразрывности, Навье-Стокса с условиями на возмущенной свободной поверхности рассматривается в форме суперпозиции гармонических возмущений. Получено выражение для инкремента гармоники.

Характеристическое уравнение описывает неустойчивость двумерного стационарного решения по отношению к длинноволновым трехмерным возмущениям. Зависимость инкремента имеет максимум, который определяет длину волны наиболее неустойчивого возмущения.

Расчеты на основе данного выражения дают хорошее количественное согласие с результатами экспериментов как по измерению абсолютного значения периода трехмерной структуры, так и по его зависимости от угла наклона (при условии Re=const).

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грани № 02-02-16738.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск