Конференции ИВТ СО РАН

V Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых

1-3 ноября, г. Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Смешанный метод конечных элементов для решения системы уравнений Максвелла первого порядка

Нечаева О.В.

Новосибирский Государственный Технический Университет (Новосибирск)

В настоящее время в мире получил широкое распространение векторный метод конечных элементов (ВМКЭ), основанный на работах Неделека опубликованных в 1980, 1986 гг., в которых автор вводит два типа векторных пространств: дивергентно и роторно конформных и рассматривает теоретические аспекты аппроксимационных свойств введенных им пространств.

Для аппроксимации роторно конформного пространства используются edge-элементы, связанные с ребрами конечных элементов. Face-элементы применяются для аппроксимации дивергентно конформного пространства. Степени свободы таких элементов связаны с гранями конечных элементов. Edge-элементы обеспечивают непрерывность тангенциальных компонент поля на межэлементных и межфрагментарных границах в областях с разрывными физическими свойствами, face-элементы реализуют непрерывность нормальных компонент поля.

В данной работе рассматривается решение уравнений Максвелла в виде системы уравнений первого порядка относительно электрического поля E и вектора магнитной индукции B. Для дискретизации исходной задачи используется смешанный векторный метод конечных элементов в дивергентно и роторно конформных пространствах. Изучаются особенности учета краевых условий для вектора магнитной индукции B в данной вариационной постановке, неосвещенные до сих пор в литературе.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]