Конференции ИВТ СО РАН

V Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых

1-3 ноября, г. Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Компьютерное моделирование локализации Андерсона в упорядоченных структурах

Бондаренко А.Н, Дедок В.А.

Институт математики СО РАН (Новосибирск) Новосибирский государственный технический университет (Новосибирск) Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

Локализация Андерсона это восхитительный квантовый феномен. Оказывается, что если создать нерегулярную хаотическую структуру, то электрон, движущийся через нее, оказывается локализованным в некоторой области пространства.

H. Schanz и U. Smilansky показали, что этот феномен возникает в одномерном иррациональном квантовом графе аналогичном модели Кронига-Пенни на прямой. Их исследование основывалось на похожих идеях, которые мы ранее пользовали для доказательства формулы суммирования по путям коэффициентов матрицы рассеяния для графов.

Объектом рассмотрения являлась одномерная канторовская квантовая система. Для ее построения выбирался отрезок прямой, который делился на три равные части рассеивающими вершинами. Далее процедура деления применялась к оставшимся левому и правому отрезкам и т.д. Так же мы рассматривали системы, в которых деление производилось на отрезки неравной длины. Следующим шагом было вычисление квантовой вероятности возвращения являющейся мерой локализации.

Компьютерное моделирование демонстрирует гораздо менее быструю скорость стремления квантовой вероятности возвращения к нулю чем в классическом случае, а в при подходящих матрицах рассеяния в узлах цепочки, даже стабилизацию вблизи ненулевого уровня, что позволяет с высокой вероятностью говорить о наличии локализации в этой модели.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]