Конференции ИВТ СО РАН

V Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых

1-3 ноября, г. Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Численное моделирование движения солитона над подводным препятствием

Березин Е.Н.

Кемеровский государственный университет (Кемерово)

В последние время, изучению взаимодействия уединенных волн с подводными препятствиями уделяется много внимания. По этой тематике имеется много работ в которых приводятся результаты как натурных экспериментов, так и теоретических расчетов, выполненных на основе аналитических, полуаналитических и численных методов.

Настоящая работа является продолжением работы авторов [1] о взаимодействии уединенной волны с частично погруженным в жидкость телом. В настоящей работе проводится анализ результатов численных расчетов волнового движения жидкости при взаимодействии уединенной волны с телом прямоугольного сечения, расположенным на дне. Описывается алгоритм численного решения и исследуется влияние ширины $a$ и высоты $h$ тела, а также амплитуды волны $A$ на основные характеристики возникающего течения жидкости. Изучается изменение динамической нагрузки $P_s$ при взаимодействии поверхностных волн с твердыми границами. Для численного исследования, применяется один из эффективных методов решения задач гидродинамики идеальной жидкости метод граничных элементов. Для описания, траекторий частиц (точек) свободной границы применяется метод Лагранжа. При этом, интеграл Коши-Лагранжа и кинематическое условие на свободных границах жидкости записываются в виде обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Задача является нестационарной, и для ее решения применяется метод Эйлера с автоматическим выбором шага по времени. Начальная форма уединенной волны и распределение потенциала на ней, получены из численного решения нелинейной стационарной задачи.

Работоспособность численного алгоритма и достоверность полученных результатов проверяется на тестовых задачах о точности аппроксимации в плоском случае граничного интегрального уравнения, распространении уединенной волны по ровному дну и взаимодействию уединенной волны с вертикальной преградой.

[1] Афанасьев К.Е., Березин Е.Н. Анализ динамических характеристик при взаимодействии уединенной волны с препятствием // Вычисл. технологии. 2003. Т. 8, № 4. С. 108-123.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]