Тезисы докладов

Математика

При больших степенях сжатия газа необходимо учитывать [1] равновесное излучение и комптоновский механизм рассеивания фотонов. На основе подходов, предложенных в [2,3], исследуются решения нелинейной системы уравнений с частными производными смешанного типа, которая описывает течения газа при указанных физических эффектах.

Установлено существование звуковых характеристик, скорость распространения которых строго меньше скорости распространения звуковых характеристик в идеальном газе. Транспортное уравнение, описывающее поведение производных, выводящих с характеристики, является нелинейным и имеются течения рассматриваемого газа, в которых на характеристиках возникает градиентная катастрофа. Построены составные течения с тепловой неоднородностью, распространяющейся по нехолодному газу с конечной скоростью. В виде бесконечных рядов, сходящихся в полных окрестностях рассматриваемых точек (в том числе при отрицательных значениях времени), построены решения задачи о плавном вдвижении поршня в газ и задачи о получении наперед заданного распределения плотности, а также аналоги центрированной волны и кусочно-составные течения, описывающие сильное сжатие газа. Асимптотические закономерности безударного сжатия показали, что наличие лучистой теплопроводности усиливает эффект кумуляции. Построены бегущие как по холодному, так и по нехолодному фону волны в теплопроводном невязком газе. Показано, что при малых скоростях распространения волны имеет место непрерывный переход. При увеличении указанной скорости возникает "изотермический скачок". При дальнейшем увеличении скорости движения бегущей волны течение снова становится непрерывным. В ситуациях, переходных от одного режима к другому, на заднем фронте бегущей волны имеет место бесконечный градиент. Анализ адиабаты Гюгонио рассматриваемого газа показал, что при неограниченном увеличении температуры за бегущей волной отношение плотностей газа за волной и перед волной вне зависимости от показателя политропы газа стремится к значению 7. Тем самым установлено, что при $gamma >4/3$ наличие лучистого переноса усиливает кумуляцию плотности также и при ударном воздействии на газ.

Исследование поддержано РФФИ, проект 04-01-00205.

1. Забабахин Е.И., Забабахин И.Е. Явления неограниченной кумуляции. М.: Наука, 1988.

2. Баутин С.П. Математическая теория безударного сильного сжатия идеального газа. Новосибирск: Наука, 1997.

3. Баутин С.П. Аналитическая тепловая волна. Москва: Физматлит, 2003.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Информационная система "Конференции"

Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)