|
Механика
На твердом цилиндре, вращающемся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью, расположена тонкая пленка вязкой несжимаемой жидкости. Ось цилиндра направлена перпендикулярно силе тяжести. Рассматривается стационарное течение, на свободной поверхности учитывается капиллярность. Решаются уравнения, полученные в приближении тонкого слоя. Такие уравнения впервые были получены В.В. Пухначевым. Они зависят от двух управляющих параметров: числа Галилея $eta$ и капиллярного числа $delta$. Если первый параметр равен нулю, то сила тяжести равна нулю. Если второй параметр нулевой, то равен нулю коэффициент поверхностного натяжения.
При каких значениях этих параметров решения существуют и сколько их? Этот вопрос был изучен численно методом коллокаций. Найдена область на плоскости $(eta,delta)$, в каждой точке которой существует по крайней мере два решения. Для второго, неизвестного ранее режима обтекания, форма свободной поверхности имеет каплевидную форму. Изучено изменение характеристик течения для обоих решений при изменении числа Галилея и капиллярного числа. Численно исследовано ветвление решений, при малых $delta$ найдены точки вторичных бифуркаций.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 04-01-00355).
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)