|
Математика
Рассматриваются два типа конических течений идеального газа, примыкающих к вакууму.
В первом случае исследуется течение, возникшее в результате мгновенного разрушения конической поверхности, отделяющей в начальный момент времени однородный покоящийся газ от вакуума. Искомое течение строится в виде сходящихся рядов. Доказано, что область сходимости этих рядов покрывает всю зону волны разряжения. В функциональном пространстве решение строится в виде ряда вплоть до момента фокусировки слабого разрыва на ось симметрии. Доказано, что область сходимости, этих рядов является сектором. В физическом пространстве помощью вырожденной замены переменных в виде ряда построено новое представление решения в окрестности оси симметрии, через слабый разрыв, примыкающее к покою.
Во втором случае исследуется эволюция закрученных в начальный момент времени конических течений, примыкающих к вакууму, в том числе при воздействии на среду внешних массовых сил. Решение строится вплоть до вершины конуса в виде сходящихся рядов. Доказано, что свободная поверхность всегда вдвигается в газ, а при учете внешних массовых сил каждая ее частица движется как материальная точка в поле действия этой силы.
Данное исследование поддержано РФФИ, проект 04-01-00205
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)