|
Математика
Обобщенная задача Коши возникает В газовой динамике при описании течений газа с ударными волнами. В работах В.М. Тешукова исследован ряд таких задач.
В данной работе рассматривается обобщенная задача Коши с данными на трех поверхностях для квазилинейной аналитической системы третьего порядка. Построить решение данной задачи в общем случае пока не удается, поэтому делается некоторое упрощающее исходную общую систему предположение. Для рассматриваемой задачи найдены необходимые и достаточные условия существования решения в виде тройных рядов по степеням независимых переменных x,y,z. Выписаны системы линейных алгебраических уравнений, из которых определяются коэффициенты рядов. При этом в отличие от работ Ш. Рикье и Н.А.Леднева, рассматривавших обобщенную задачу Коши с данными на n поверхностях, получены рекуррентные формулы для искомых коэффициентов. Показано, что теорема, которая доказана в данной работе, не сводится к теореме Н.А. Леднева. Приведен пример обобщенной задачи Коши с данными на трех поверхностях, формальное решение которой в виде рядов по степеням независимых переменных x,y,z строится, однако аналитическое решение задачи отсутствует, так как ряды сходятся только в точке (x=0,y=0,z=0).
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)