|
Механика
Рассматривается трехмерный процесс эволюции формы капли в потоке вязкой несжимаемой жидкости реализуемый в области 4x0,5x1 под действием движения верхней и нижней пластин. Капля радиусом r=0,125 и окружающая её жидкость имеют различную плотность и вязкость. Учитываются капиллярные силы на неизвестной границе их раздела. В основу математической модели положены уравнения Навье-Стокса и уравнение неразрывности.
Реализация граничных условий на неизвестной границе раздела капли и жидкости производится с использованием VOF-метода [1].
Численное решение задачи производим многосеточным методом конечных элементов с использованием изопараметрических элементов в виде тетраэдров [2]. Конечно-элементная сетка адаптируеся в окресности больших значений кривизны границы раздела. Система нелинейных проекционно-сеточных уравнений задачи решается GMRES методом.
Исследовано влияние числа Рейнольдса, капиллярного числа и соотношения вязкостей капли и окружающей ее жидкости ($lambda$) на характер гидродинамического процесса деформирования капли. Получено, что при деформировании капли при малых числах Рейнольдса и значении капиллярного числа $Ca = 0,42, lambda = mu_k/mu_g = 1$, в момент времени t = 30 у капли образуется ярко выраженный перешеек, а в момент времени t~40 происходит её деление на несколько капель меньшего объема. Найдены критические значения капиллярного числа, приводящие к разрушению капли в куэттовском потоке вязкой жидкости, в функции от соотношения вязкостей капли и окружающей её жидкости при различных числах Рейнольдса. Приводятся результаты исследований для случаев, когда деформируемые среды проявляют неньютоновские свойства.
[1] Чехонин К.А. Движение нелинейно-вязкопластичной жидкости со свободной поверхностью при заполнении осесимметричного объема // Математическое моделирование. 2001. Т.13, № 1. С.89-102.
[2] Чехонин К.А., Булгаков В.К. Основы теории метода смешенных конечных элементов для задач гидродинамики // Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 1999.
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)