Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Компьютерные сети связи, основанные на использовании радиосигналов для передачи информации, или пакетные радиосети [1-3] в настоящее время наряду со своей широкой распространенностью являются малоизученным объектом исследования в отличие от проводных компьютерных сетей связи. Говоря словами специалистов, «…пакетные радиосети – это область, в которой больше вопросов, чем ответов, в отношении как желательной структуры, так и анализа» [2]. Вместе с тем зачастую на практике возникают ситуации, требующие понимания сути процессов, происходящих в таких сетях. Аналитические исследования пакетных радиосетей позволяют понять и объяснить, что же на самом деле происходит во время работы таких сетей, каким образом можно повлиять на эффективность и качество функционирования радиосети, провести прогноз работоспособности проектируемых сетей связи.

Как правило, сети с беспроводным доступом имеют архитектуру обычной сотовой сети. В центре соты находится базовая станция с всенаправленной антенной, реже – несколькими секторными антеннами. Радиус соты составляет несколько километров (как правило, до десяти). Принято считать, что в одной соте могут работать до 40-50 рабочих станций (по некоторым оценкам, значительно меньше – не более 10-15). При большем числе рабочих станций на скорости работы начинают заметно сказываться коллизии.

Рассмотрим пакетную радиосеть, в которой рабочие станции формируют цифровую информацию. Базовая станция в свою очередь также может передавать информацию рабочим станциям. Если рабочая станция передает информацию, и никакие другие станции не передают в этот момент времени, то базовая станция принимает ее и передача заканчивается успешно. Если же два пакета с нескольких станций поступают в базовую станцию одновременно, то возникает конфликт. Базовая станция рассылает сигнал оповещения о конфликте рабочим станциям. Получив этот сигнал, рабочие станции задерживают передачу данных на случайный промежуток времени, чтобы уменьшить вероятность возникновения повторного конфликта.

Исследуем математическую модель пакетной радиосети с оповещением о конфликте в виде однолинейной системы массового обслуживания (СМО) [4], на вход которой поступает простейший поток заявок. Прибор этой СМО может находиться в одном из трех состояний: свободен, занят обслуживанием заявки, на приборе реализуется этап оповещения о конфликте. Заявка, заставшая в момент поступления прибор свободным, начинает немедленно обслуживаться. Если во время обслуживания одной заявки поступает другая, то они вступают в конфликт. Заявки, попавшие в конфликт, а также поступившие на этапе оповещения о конфликте, переходят в источник повторных вызовов (ИПВ). Повторное обращение заявок к прибору из ИПВ происходит после случайной задержки, продолжительность которой имеет экспоненциальное распределение. Длины интервалов оповещения о конфликте также имеют экспоненциальное распределение.

В силу свойств приведенной математической модели двумерный случайный процесс изменения во времени состояний математической модели сети связи является марковским процессом [5].

Решение прямой системы дифференциальных уравнений Колмогорова относительно распределения вероятностей состояний системы достаточно полно определяет функционирование математической модели сети связи и ее вероятностно-временные характеристики. Однако для нее не существует точных аналитических методов решения [6]. Поэтому данная система исследована модифицированным методом асимптотического анализа [7] в условиях большой задержки.

В ходе исследований была рассмотрена марковская модель компьютерной сети связи беспроводного доступа с простейшим входящим потоком требований. Исследование проводилось модифицированным методом асимптотического анализа марковизируемых систем. В результате исследования было получено дифференциальное уравнение, определяющее асимптотическое среднее значение числа заявок в источнике повторных вызовов, приведены формулы, определяющие распределение вероятностей состояний прибора. Показано, что асимптотическое отклонение состояний модели от среднего можно аппроксимировать диффузионным процессом авторегрессии. В настоящее время нами проводятся исследования математической модели пакетной радиосети с рекуррентным входящим потоком требований. На наш взгляд, такая модель входящего потока более адекватно описывала бы процессы, протекающие в реальных пакетных сетях связи. Однако в ходе исследования встретились трудности, связанные с громоздкостью аналитических выкладок, поэтому сейчас разрабатывается имитационная модель пакетной радиосети с целью получения статистической информации и сравнения ее с результатами, изложенными в данном исследовании.

Литература

1. Шварц М. Сети ЭВМ: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1981.

2. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. 544с.

3. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование, анализ. М.: Наука, 1992.

4. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио, 1974.

5. Баруча-Рид А.Г. Теория марковских процессов и ее приложения. М.: Наука, 1969.

6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1965.

7. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизуемых систем. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск