Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

вычислительная математика

Упрощение триангуляционных сетей

Яковлев Г.Г.

Мурманский ГТУ,
кафедра ВМ и ПО ЭВМ (Мурманск)

В основе данной работы лежит решение задачи построения на базе нерегулярных данных двумерной интерполирующей поверхности.

Предметом анализа являются методы построения интерполянта, основанные на предварительной группировке опорных точек в триангуляционные сети (сети непересекающихся треугольников). Учитывается возможность предъявления к процессу построения триангуляционных сетей дополнительных требований, таких, например, как, заданная скорость построения сети, однозначность построения триангуляции данного вида для заданного набора опорных точек, максимальность величины минимального угла в триангуляции, соответствие координат соседних узлов некоторым линейным преобразованиям и т.д.

В соответствии с наличием и степенью выраженности этих свойств могут быть рассчитаны объективные характеристики качества конкретной триангуляции с точки зрения того или иного критерия. Для каждого конкретного критерия качества триангуляционной сети можно ставить задачу оптимизации сети. Под оптимизацией триангуляционной сети будем понимать совокупность операций, связанных с редактированием набора опорных точек, а также изменение алгоритма объединения опорных точек в треугольники, позволяющее максимизировать показатель качества триангуляционной сети.

В работе вводится математический аппарат триангуляционных сетей, удобный для анализа качества сети, рассматриваются возможные стратегии оптимизации триангуляционных сетей (выбор и оптимизация метода построения триангуляционной сети, оптимизация структур данных, добавление новых опорных точек, введение вспомогательных ограничений, удаление опорных точек).

Более подробно анализируется подход, связанный с удалением точек: предлагаются спосбы классификации удаляемых опорных вершин, приводятся конкретные алгоритмы оптимизации триангуляционных сетей, анализируются эффективность и область предлагаемых алгоритмов.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]