Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

вычислительная математика

Исследование схем аппроксимации конвективных членов уравнений переноса

Минаков А.В.

Красноярский государственный технический университет (Красноярск)

Целью данной работы являлось сравнение различных схем аппроксимации конвективных членов в уравнении переноса на предмет их точности и скорости сходимости к стационарному решению разностных задач. Необходимость подобного исследования назрела в процессе создания универсального программного CFD продукта "sigmaFlow", с помощью которого проводятся расчеты систем газоочистки, вентиляции, сжигания топлива и других технологических объектов металлургии и энергетики. Пакет программ "sigmaFlow" позволяет моделировать стационарные и нестационарные, ламинарные и турбулентные течения, сжимаемых газов, одно и многокомпонентных неизотермических запыленных сред с химическими реакциями и сложным теплообменом.

Так как расчетный алгоритм пакета построен на базе решения уравнений Навье–Стокса, которые по своей сути являются конвективно-диффузионными, то для большинства задач выбор схемы аппроксимации конвективного члена оказывает определяющее влияние на качество численного решение. Поэтому актуальным является вопрос выбора оптимальной разностной схемы, которая сочетала бы в себе высокий порядок точности и достаточную скорость сходимости. Для осуществления поставленной задачи в рамках пакета "sigmaFlow" были реализованы и протестированы следующие разностные схемы.

1. Противопоточные схемы: UDS, CDS, Hybrid, QUICK, LUDS, Chen и другие.

2. TVD-схемы, с различными функциями ограничителями: Van Leer, Van Albada, ISNAS, Umist, Minmod, Superbee, SMART, MinMod с дополнительным сжатием, USR-k, MUSCL, PL-k, R-k, Сhakravarthy - Osher, SymmPL.

3. Ряд экспоненциальных схем.

В качестве тестовой задачи было рассмотрено модельное конвективно-диффузионное уравнение с постоянными коэффициентами в одномерной и двумерной постановке. Так же рассмотрена задача о стационарном ламинарном течении жидкости в плоской каверне. Расчеты проводились в широком диапазоне сеточного числа Рейнольдса. Параллельно велось исследование чувствительности разностных схем к качеству и густоте расчетной сетки.

По результатом работы были отобраны несколько схем для использования в программе "sigmaFlow" при решении прикладных задач.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]