Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

математическое моделирование

Исследуемая математическая модель и её компьютерная реализация описывает живую систему -- систему желчеотделения. Рассматриваемая физиологическая модель является гибридной. В гибридных системах существует единый закон непрерывного поведения в некоторые моменты времени, зависящий от значений времени и координат, где часть фазовых переменных "скачком" меняет свои значения. Описание поведения таких систем включает в себя не только описание непрерывного действия, но и описание дискретных действий, указывающее, когда наступают изменения и какие мгновенные действия следует выполнить.

Рассматриваемая модель билиарной системы представлена системой ДУ второго порядка с бинарными компонентами в правой части. Бинарные компоненты описывают поведение соответствующих сфинктеров и предопределяют события и поведение системы в настоящем и будущем. Так же в модели описаны функции интенсивности депонирования желчи -- нелинейные функции с насыщением.

По описанной математической модели построена структурная схема средствами ИСМА. Моделируется суточный интервал -- 24 часа, методом Эйлера с шагом интегрирования 0,01.

В ходе проделанных экспериментов с вариацией параметров структуры получены динамические зависимости процессов образования, накопления и выделения желчи от различных факторов, таких как время суток, отклонение от нормы давления в желчных протоках, состояние человека (бодрствование или сон), характера принимаемой пищи. Исследована устойчивость математической модели билиарной системы методом фазовой плоскости.

Полученные в результате моделирования динамические зависимости не противоречат реальным физиологическим процессам, протекающим в человеческом организме, что подтверждает адекватность синтезированной гибридной модели билиарной системы.

1. Кошкин Ю. Н. Основы теории управления. -- Новосибирск: Издательство НГТУ, 2004. -- С. 134.
2. Математическое моделирование в медицине и биологии: Сб. науч. тр./ АН СССР, Урал. науч. центр; [Отв. ред. В. А. Байдасов, Н.Г. Белицкий ]. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986.
3. Математическое моделирование и методы в медицине: Сб. науч. тр./АН СССР, Сиб. Отделение ВЦ; [Под. Ред. И.Б. Погожева, В.В. Бессоненко]. - Н-ск:ВЦ СО АН СССР, 1980.
4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 6-е изд., стер. -- СПб.: Издательство ``Лань'', 2003. -- 576 с. -- (Учебники для вузов. Специальная литература).
5. Математическое моделирование механизмов патологических процессов:[ Сб. статей] / Науч. ред. М.А. Халин, И.Б. Бухаров. -- М.:1979.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2005, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2005, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск