Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

вычислительная математика

Опыт решения задач оптимального управления, используя алгоритмы улучшения основанные на локальных оценках множеств достижимости

Гуркало Е.Н.

Институт динамики систем и теории управления СО РАН (Иркутск)

Целью настоящей работы является создание программного комплекса для решения различных классов задач оптимального управления. Представлен опыт решения задач оптимального управления посредством данного комплекса. Программный комплекс включает в себя алгоритмы, объединенные общей идеей и имеющие аналогичные структуры. К настоящему времени разработано несколько алгоритмов улучшения для решения задач оптимального управления непрерывными и дискретными системами.

Общий подход к решению задачи основан на описании множества достижимости управляемой системы с помощью приближенного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Информация о множестве достижимости системы, содержащаяся в его описании или оценках, представляет собой полную характеристику системы, которая оказывается полезной при решении разнообразных задач управления. Различные описания множества достижимости служат основой для построения синтеза управления и исследования свойств системы. Если имеется описание множества достижимости управляемой системы, то задача оптимального управления может быть сведена к задаче минимизации функции конечного состояния на множестве достижимости системы. В настоящей работе мы используем представление множества достижимости как множества нулей функции, являющейся приближенным решением уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана со специальным начальным условием.

Комплекс разрабатывается в среде программирования Visual Fortran, имеет модульную структуру и организован в виде специализированной библиотеки программ. Программный комплекс имеет открытую архитектуру, т.е. существует возможность включения в него новых алгоритмов.

C позиции численного решения рассматривается ряд линейно - квадратичных, билинейных задач, а так же нелинейных задач с ограничениями параллелепипедного типа. Приводится сравнительный анализ эффективности применяемых алгоритмов с результатами, полученными при использовании методов градиентного типа.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 05-01-00477

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]