Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

математическое моделирование

Работа посвящена решению плоской стационарной задачи об обтекании полукругового препятствия, расположенного на дне, завихренным плоскопараллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины со свободной поверхностью и является продолжением работы [1], в которой решается аналогичная задача методом граничных элементов, но без учета завихренности.

Решаемая задача имеет неединственное решение при числах Фруда близких к единице. Поэтому вместо числа Фруда предлагается ввести параметр V, характеризующий отношение скорости в вершине волны к скорости набегающего потока на бесконечности. Введение параметра V обеспечивает единственность решения задачи обтекания препятствий и позволяет строить волны во всем диапазоне чисел Фруда.

Задача является нелинейной в силу того, что на свободной поверхности выполняется уравнение Бернулли. При значениях числа Фруда, близких к единице, образуются волны максимальной амплитуды.

Для решения задачи применяется метод конечных элементов [2]. Область решения дискретизируется треугольными элементами, на которых искомая функция аппроксимируется линейной функцией. При нахождении свободной поверхности для значений параметра скорости V, близких к нулю, итерационный процесс сходится очень медленно. По мере роста волны над препятствием увеличивается площадь области, и появляются треугольные элементы с острыми углами, что приводит к потере точности решения на элементе. Выходом из сложившейся ситуации может быть улучшение качества сетки, что приводит к увеличению числа элементов и увеличению времени расчета, или применение более точных аппроксимаций. Нами была выбрана аппроксимация Лапласа с носителем в виде ячейки Вороного, которая лишена недостатков треугольного элемента. При этом сама функция аппроксимации в меньшей степени зависит от формы элемента. Для построения диаграммы Вороного используется алгоритм sweep line, а для нахождения границы - alpha-shape.

1. Афанасьев К.Е., Стуколов С.В. О наличии трех решений при обтекании препятствий сверхкритическим установившимся потоком тяжелой жидкости // ПМТФ. 1999. Т.40 №1. С. 27-35.
2. Connor J.J., Brebbia C.A. Finite Element Techniques For Fluid Flow // Newnes-Butterworths London-Boston, 1977

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2005, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2005, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск