|
Весьма желательным свойством разностных схем, применяемых для поиска разрывных решений, является сильное K-свойство – свойство сохранения схемой контактных границ (не размазывания разрывов). Условия, при выполнении которых разностные схемы с постоянными коэффициентами обладают сильным K-свойством, установлены в работе Яненко Н.Н., Шокина Ю.И. («Об аппроксимационной вязкости разностных схем». Доклады АН СССР. 1968. Т. 182, № 2. С. 280-281). В настоящей работе предлагается явная разностная схема предиктор–корректор второго порядка аппроксимации для численного решения квазилинейной гиперболической системы дифференциальных уравнений первого порядка с одной пространственной переменной. При особом выборе аппроксимационной вязкости схема дает неосциллирующие профили разрывных решений. Показано, что на равномерной сетке эта схема сквозного счета сохраняет (не размазывает) стационарные скачки. Приведено обобщение схемы на случай подвижных неравномерных сеток, которое дает неосциллирующие профили разрывных решений и сохраняет движущиеся с постоянной скоростью скачки. Иллюстрация указанных свойств схемы продемонстрирована на нелинейной системе уравнений мелкой воды.
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции
Ваши комментарииОбратная связь |
![[ICT SBRAS]](/picture/copan/ict-logo.gif){kind=logo}
[Головная страница] [Конференции] |
© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск