Конференции ИВТ СО РАН

Третья российско-германская школа по параллельным вычислениям на высокопроизводительных вычислительных системах

28 августа - 8 сентября 2006 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

7-ое сентября

Выбор способа декомпозиции при численном решении системы связанных дифференциальных уравнений на МВС с распределенной памятью.

Данилкин Е.А.

аспирант Томского государственного университета (Томск)

При использовании параллельных компьютеров с локальной памятью первым по значимости является вопрос о возможности проведения эффективных параллельных вычислений для конкретной решаемой задачи. Речь идет о пересмотре взглядов на стандартные алгоритмы, поскольку некоторые из них становятся неприменимыми при увеличении числа процессоров, другие наоборот приобретают большое значение. Определяющим фактором для оценки перспективности алгоритма являются затраты на межпроцессорные обмены, которые необходимы для его реализации. Если алгоритм требует большого числа пересылок, то можно не получить ускорения и тем самым не будет достигнута цель применения параллельных компьютеров – уменьшение времени вычислений. Проблему поможет решить удачное распределение данных по процессорам, при котором затраты на пересылки будут минимальны.

При совместном решении систем связанных дифференциальных уравнений связи накладываются не только на значения сеточной функции в точках шаблона, но и на значения неизвестных, принадлежащих одной сеточной подобласти. Предлагается каждому процессорному элементу распределять уравнения для неизвестных находящихся в одной сеточной подобласти. Таким образом, для организации вычислений потребуется пересылка только приграничные значения сеточной функции. Исключив необходимость пересылки частей решения, которая может возникнуть в случае неверного распределения данных по процессорам.

На основе теоретического анализа и численного эксперимента было показано, что учет структуры сеточных уравнений позволяет конструировать более эффективные параллельные алгоритмы.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]