Конференции ИВТ СО РАН

VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

1-3 ноября 2006 года, Красноярск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика

Модификации алгоритма решения задач газовой динамики

Слюняев А.Ю.

Институт вычислительных технологий СО РАН (Новосибирск)

Для численного решения задач аэродинамики, описываемых системой уравнений Навье-Стокса вязкого сжимаемого теплопроводного газа, широко используются схемы расщепления и приближенной факторизации, которые позволяют свести решение исходных многомерных задач к последовательности более простых задач. В настоящей работе рассматриваются модификации разностных схем, основанных на расщеплении исходных операторов по физическим процессам и пространственным переменным. Предложенные схемы сохраняют свойства безусловной устойчивости и скалярной разрешимости базовых схем, удовлетворяют свойству минимальной диссипации, но являются менее ресурсозатратными по сравнению с базовыми схемами.

Свойства разностных схем исследованы на одномерных задачах: задаче о распаде произвольного разрыва и стационарном течении газа в канале переменного сечения в квазиодномерном приближении. Исследована аппроксимация конвективных членов уравнения движения в дивергентном и недивергентном видах. Даны оценки по точности решения и выбору оптимального шага по времени при получении стационарного решения методом установления. Показаны преимущества предложенных модифицированных схем на стационарных и нестационарных задачах. Для повышения точности вычислений предложена схема второго порядка аппроксимации. Для устранения осцилляций в схемах второго порядка введены специальные сглаживающие операторы в дивергентной форме. Предложенные алгоритмы обобщены на случай произвольной двумерной криволинейной системы координат. На их основе создан комплекс программ для решения внутренних задач аэродинамики в приближении полной системы уравнений Навье-Стокса. Дано обобщение схемы второго порядка аппроксимации и вида сглаживающих членов для двумерных задач. Выполнены двумерные численные расчеты сверхзвуковых течений вязкого теплопроводного газа в плоских осесимметричных каналах с кусочно-линейной образующей и канале типа «воздухозаборник». Получены характеристики течений для различных параметров потока и форм канала. Анализ модифицированных схем и проведенные численные расчеты одномерных и двумерных течений позволяют сделать вывод о достаточной эффективности предложенного подхода и применимости рассмотренных алгоритмов для расчетов сложных течений в многомерных задачах.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 05-01-00146)

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]