Конференции ИВТ СО РАН

VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

1-3 ноября 2006 года, Красноярск, Россия

Тезисы докладов

Математическое моделирование

Численный метод решения задачи движения вязкой жидкости с подвижной границей

Летемин Е.В., Майков И.Л.

ГОУ МГИУ (Сергиев Посад)

В этой работе представлен новый конечно-разностный метод решения задачи движения несжимаемой жидкости с подвижной границей.

Рассматривается процесс колебаний вязкой несжимаемой жидкости в невесомости в предположении, что течение имеет осевую симметрию. Течение внутри капли описывается нестационарными уравнениями Навье–Стокса, записанными в сферической системе координат. На свободной поверхности, используются динамическое и кинематическое условия. Начальное возмущение формы капли задается в виде сферической функций второго порядка

С целью построения регулярной сетки на каждом временном шаге проводится преобразование координат, переводящее границу области в окружность единичного радиуса.

Система основных уравнений аппроксимируется методом контрольного объёма с использованием шахматной сетки. Поля скорости и давления определяются с помощью модифицированной полунеявной процедуры SIMPLE.

Для различных значений начального возмущения и чисел Рейнольдса получены: значения периода первого колебания, коэффициента затухания и отношение полуосей эллипсоида. В случае малых колебаний результаты хорошо согласуются с линейной теорией и известными данными других авторов. При больших начальных отклонениях разработанная математическая модель качественно правильно описывает процесс колебаний, но количественные оценки отличаются от аналогичных значений, полученных с помощью метода конечных элементов (на 3-7 процентов).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]