Конференции ИВТ СО РАН

VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

1-3 ноября 2006 года, Красноярск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика

О характеризации Рона в случае различных подходов к определению комплексного интервала

Дронов В.С.

Алтайский Государственный Университет (Барнаул)

В отличие от базового определения интервала в действительных числах, в различных задачах используются различные объекты, определяемые как интервалы на множестве комплексных чисел. В их число входят как прямоугольные области комплексной плоскости, так и круговые, а также более экзотические варианты – круговые кольца, секторы (см. примеры в [1]) и так далее. Рассматриваются различные подходы с позиции применимости данных определений для оптимизационных алгоритмов, разработанных для действительных интервалов.

Существуют разработанные для интервальных систем уравнений характеризации множеств решений (характеризация Оеттли-Прагера [2], характеризация Рона [3], характеризация Бека). Тем не менее, использование этих характеризаций в случае комплексных интервалов затруднено свойствами операций над комплексными интервалами. Теорема: на случай круговых комплексных интервалов возможен перенос характеризации Рона (включая характеризацию Оеттли-Прагера [2] в качестве частного случая). Данный результат позволяет надеяться на возможность распространения на случай круговых интервалов и более общих характеризаций, например [4]

В работе также показывается нецелесообразность построения подобных аналогов для комплексных прямоугольных интервалов и секторов.

Литература

[1] Candau Y., Raissi T., Ramdani N., Ibos L. Complex Interval Arithmetic Using Polar Form // Reliable Computing – 2006 –No. 12. – P. 1-20.

[2] Oethli W., Praeger W. Compatibility of approximate solution of linear equation with given error bounds for coefficients and right-hand sides // Numerice Mathematic. – 1964 – Vol.6 – P. 405-409

[3] Rohn J. Personal Communication – Wurzburg, 1996.

[4] Shary S.P. Algebraic approach to the linear static identification, tolerance and contol problems or One more application of Kaucher arithmetic. // Reliable Computing - 1996 – Vol. 2.No. 1. – P. 3-33.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]