Конференции ИВТ СО РАН

VII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

1-3 ноября 2006 года, Красноярск, Россия

Тезисы докладов

Математическое моделирование

Аттракторы открытых и замкнутых блоковых динамических моделей круговоротов вещества в экосистемах

Завалишин Н.Н.

Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН (Москва)

Исследуются динамические свойства открытых и замкнутых блоковых моделей экосистем, в которых часть потоковых функций представлены функциями с насыщением, а остальные линейны или билинейны, как в классической модели Лотки-Вольтерра. Основными объектами внимания являются устойчивость и бифуркации равновесий и существование регулярных и хаотических колебательных режимов как типичная проблема теории динамических систем и ее приложений. Ряд блоковых схем глобального цикла углерода различной размерности, агрегированные по диаграммам потоков и запасов вещества в биогеохимических резервуарах, порождают серию замкнутых динамических моделей и их модификаций, принадлежащих рассматриваемому классу. Основой служит базовая четырехмерная модель. Функционирование круговорота углерода, наличие и бифуркации равновесных состояний зависят от общей массы вещества в системе, интенсивности антропогенных выбросов в атмосферу и землепользования, выбранных в качестве параметров. Включение в модель простейшего климатического фактора – средней температуры поверхности суши – дает возможность получить модифицированные границы устойчивости возможных состояний равновесия системы климат – глобальный цикл углерода в пространстве параметров. Вариации температур в соответствии с климатическими сценариями и антропогенные возмущения порождают траекторию перехода от одного аттрактора к другому, имитируя вероятные тенденции в функционировании биотической машины Земли.

Более разнообразные колебательные динамические режимы, в т.ч. хаотические, обнаруживаются в открытой модели круговорота органического вещества в экосистеме переходного болота. Бифуркационные диаграммы строятся в пространстве трех критически значимых параметров: интенсивности ассимиляции атмосферного углерода растительностью, растущей с изменением климата, удельной интенсивности вымывания вещества из опавшей органики и удельной скорости разложения опада микроорганизмами, подверженным антропогенному влиянию и зависящим от уровня болотных вод. В системе могут реализоваться четыре стационарных состояния, интерпретируемых как топь, верховое болото, лес (луг), переходное болото. Переходными режимами между ними могут быть периодические и стохастические колебания. При повышении уровня ассимиляции CO2 из атмосферы состояние переходного болота теряет устойчивость с образованием периодических колебаний и дальнейшим появлением странного аттрактора через механизм удвоения периода.

Работа поддержана грантами 05-05-65137 и 05-05-08045 Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]